Hvad er den vandrette afstand, der køres af et projektil?

Formel:

* rækkevidde (r) =(v₀² * sin (2θ)) / g

Hvor:

* V₀ er projektilets oprindelige hastighed

* θ er lanceringsvinklen (vinklen, hvor projektilet lanceres)

* g er accelerationen på grund af tyngdekraften (ca. 9,8 m/s²)

Antagelser:

* Projektilet lanceres på en vandret overflade.

* Luftmodstand er ubetydelig.

Forståelse af formlen:

* V₀² * sin (2θ): Dette udtryk repræsenterer den indledende horisontale hastighed, der er kvadreret ganget med sinus på det dobbelte af lanceringsvinklen. Denne faktor bestemmer, hvor langt projektilet vil rejse vandret.

* g: Dette repræsenterer accelerationen på grund af tyngdekraften, der trækker projektilet nedad, hvilket i sidste ende bestemmer, hvor længe det forbliver i luften.

Nøglepunkter:

* Maksimal rækkevidde: Det maksimale interval opnås, når lanceringsvinklen er 45 grader. Dette skyldes, at synd (90 °) =1, maksimerer tælleren på formlen.

* Startvinkel: Området påvirkes af lanceringsvinklen. Ændring af lanceringsvinklen vil ændre den tid, projektilet bruger i luften, hvilket påvirker den vandrette afstand, den bevæger sig.

Eksempel:

Hvis et projektil lanceres med en indledende hastighed på 20 m/s i en vinkel på 30 grader, kan dens rækkevidde beregnes som følger:

* R =(20² * sin (2 * 30 °)) / 9.8

* R =(400 * sin (60 °)) / 9,8

* R ≈ 35,3 meter

Derfor ville projektilet rejse cirka 35,3 meter vandret.