Hvor centripetal acceleration udtrykker i form af tidsperiode og hyppighed?

forståelse af koncepterne

* centripetal acceleration (A_C): Den acceleration, der holder et objekt i bevægelse i en cirkulær sti. Det er altid rettet mod midten af ​​cirklen.

* tidsperiode (t): Den tid det tager for et objekt at gennemføre en fuld revolution omkring cirklen.

* frekvens (f): Antallet af revolutioner, som et objekt afslutter på et sekund.

forhold mellem tidsperiode og frekvens

Frekvens og tidsperiode er omvendt relateret:

* f =1/t

* T =1/f

afledning af centripetal acceleration

1. omkreds: Den afstand, der blev kørt i en revolution, er cirkelens omkreds:c =2πr, hvor 'r' er cirkelens radius.

2. hastighed: Objektets hastighed (v) er den kørte afstand (c) divideret efter tidsperioden (t):

v =c/t =2πr/t

3. centripetal acceleration: Formlen til centripetal acceleration er:

a_c =v^2 / r

4. substitution af hastighed: Udskift udtrykket for hastighed (v =2πr/t) i centripetalaccelerationsformel:

a_c =(2πr / t)^2 / r

5. forenkling:

a_c =4π^2r / t^2

6. ved hjælp af frekvens: Da t =1/f, kan vi omskrive ligningen:

a_c =4π^2r * f^2

Endelige ligninger

Derfor kan centripetal acceleration udtrykkes i form af tidsperiode (T) og frekvens (F) som:

* a_c =4π^2r / t^2

* a_c =4π^2r * f^2

Nøglepunkter:

* Centripetal acceleration er direkte proportional med kvadratet af frekvensen (F) og radius (R) på den cirkulære sti.

* Centripetal acceleration er omvendt proportional med kvadratet i tidsperioden (T).