Hvordan ændres bevægelsesligning for frit faldende genstande?

Forståelse af frit fald

* Definition: Fri efterår henviser til bevægelsen af ​​et objekt udelukkende under indflydelse af tyngdekraften. Dette betyder, at luftmodstand ignoreres.

* Acceleration: Accelerationen på grund af tyngdekraften (G) er konstant og fungerer nedad. På jorden, g ≈ 9,8 m/s².

modificerede bevægelsesligninger

1. lodret forskydning (er):

* Standard ligning:S =UT + ½at²

* Fri fald: s =UT + ½GT²

* S =lodret forskydning (kørt afstand)

* u =indledende hastighed (normalt opad, så ofte taget som positiv)

* t =tid

* g =acceleration på grund af tyngdekraften (altid nedad, så ofte taget som negativ)

2. endelig hastighed (V):

* Standard ligning:v =u + ved

* Frit fald: v =u + gt

* V =endelig hastighed

3. Forholdet mellem hastighed og forskydning:

* Standard ligning:v² =u² + 2as

* Frit fald: v² =u² + 2gs

nøglepunkter at huske

* retning: Vær opmærksom på bevægelsesretningen og skiltkonventionen, der bruges til forskydning, hastighed og acceleration.

* Luftbestandighed: I scenarier i den virkelige verden påvirker luftmodstand markant bevægelsen af ​​faldende genstande. Ligningerne ovenfor giver en forenklet model.

* Variationer: Ligningerne kan ændres for at redegøre for forskellige indledende betingelser, såsom et objekt, der kastes opad.

eksempel

Lad os sige, at du kaster en bold lige opad med en indledende hastighed på 10 m/s. Vi ønsker at finde dets forskydning efter 2 sekunder:

* u =10 m/s (positiv, som det er opad)

* t =2 s

* G =-9,8 m/s² (negativ, når det fungerer nedad)

Ved hjælp af ligningen S =UT + ½GT² får vi:

* s =(10 m/s) (2 s) + ½ (-9,8 m/s²) (2 s) ²

* S =20 m - 19,6 m

* S =0,4 m

Dette betyder, at bolden vil være 0,4 meter over sin oprindelige position efter 2 sekunder.

Lad mig vide, om du gerne vil have flere eksempler eller have specifikke scenarier, du gerne vil udforske!