Hvad er momentumet ved Proton, der bevæger sig med hastighed 0,86?

Du mangler et afgørende stykke information:hastigheden skal gives i enheder, som målere pr. Sekund (M/s). Lad os antage, at hastigheden er 0,86c , hvor 'C' er lysets hastighed (ca. 3 x 10^8 m/s).

Sådan beregner man momentumet for en proton, der bevæger sig med relativistiske hastigheder:

1. Relativistisk momentum:

Momentumet for en partikel, der bevæger sig med relativistiske hastigheder (tæt på lysets hastighed) er givet af:

`` `

P =γMV

`` `

Hvor:

* p er momentumet

* γ er Lorentz -faktoren (tegner sig for relativistiske effekter)

* m er massen af ​​protonen (1.6726 × 10^-27 kg)

* v er hastigheden af ​​protonen (0,86C)

2. Beregn Lorentz -faktoren (γ):

`` `

γ =1 / √ (1 - (v² / c²))

`` `

Tilslut hastigheden (0,86C) og lysets hastighed (C):

`` `

γ =1 / √ (1 - (0,86C) ² / c²)

γ =1 / √ (1 - 0,86²)

γ ≈ 1,98

`` `

3. Beregn momentumet:

Sæt nu værdierne af γ, M og V i momentumligningen:

`` `

P =γMV

P ≈ 1,98 * (1.6726 × 10^-27 kg) * (0,86 * 3 × 10^8 m/s)

P ≈ 8,64 × 10^-19 kg m/s

`` `

Derfor er momentumet for en proton, der bevæger sig ved 0,86 ° C, ca. 8,64 × 10^-19 kg m/s.

Vigtig note: Hvis protonens hastighed faktisk er 0,86 m/s (ikke 0,86C), ville momentumberegningen være meget enklere, da de relativistiske virkninger ville være ubetydelige ved den hastighed. Du vil simpelthen bruge den klassiske momentumformel:

`` `

p =mv

`` `