Hvad er den oprindelige hastighed, hvis du sparker en klippe ud af broen, der 450 meter høj, og den bevæger sig vandret afstand på 32, før du rammer vand nedenfor?

1. Forstå fysikken

* Projektilbevægelse: Klippen er et projektil, hvilket betyder, at dens bevægelse styres af tyngdekraften.

* vandret og lodret bevægelse: Vi er nødt til at analysere de vandrette og lodrette komponenter i bevægelsen separat.

* Konstant hastighed: Klippens vandrette hastighed forbliver konstant (ignorerer luftmodstand).

* Acceleration på grund af tyngdekraften: Den lodrette acceleration skyldes tyngdekraften (g =9,8 m/s²).

2. Beregn tidspunktet for flyvning

* lodret bevægelse: Vi kender den lodrette afstand (450 meter) og accelerationen på grund af tyngdekraften (9,8 m/s²). Vi kan bruge den følgende kinematiske ligning til at finde den tid, det tager for klippen at ramme vandet:

* D =V₀T + (1/2) ved² (hvor 'D' er afstand, 'V₀' er den indledende lodret hastighed, 't' er tid, og 'a' er acceleration)

* Da den indledende lodrette hastighed er nul (du sparker rock vandret), forenkler ligningen:

* 450 m =(1/2) (9,8 m/s²) T²

* Løs for 'T':

* t² =(450 m * 2) / 9,8 m / s²

* t ≈ 9,58 s

3. Beregn den oprindelige vandrette hastighed

* vandret bevægelse: Vi kender den vandrette afstand (32 meter) og tidspunktet for flyvning (9,58 s). Vi kan bruge følgende ligning:

* d =v₀t (hvor 'd' er afstand, 'v₀' er den første vandrette hastighed, og 't' er tid)

* Løs for 'V₀':

* V₀ =D / T

* V₀ =32 m / 9,58 s

* V₀ ≈ 3,34 m/s

Derfor var klippens oprindelige hastighed ca. 3,34 m/s.