Hvorfor en frit faldaccelerationsvogn betragtes som konstant for genstande, der falder inden for få hundrede miles på overfladen?

Du har helt ret til at spørge dette! Mens vi ofte siger, at frit faldacceleration er konstant nær jordoverfladen, er den faktisk ikke * helt * konstant. Her er hvorfor:

1. Tyngdekraftens afhængighed af afstand:

* Newtons Law of Universal Gravitation: Tyngdekraften mellem to objekter er proportional med produktet af deres masser og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem deres centre.

* Når du bevæger dig længere fra Jordens centrum: Gravitationskraft (og dermed acceleration) falder.

2. Hvorfor kan vi normalt behandle det som konstant:

* små afstande: Inden for et par hundrede miles fra jordoverfladen er ændringen i afstand fra jordens centrum relativt lille sammenlignet med jordens radius (ca. 4000 miles).

* ubetydelig ændring i acceleration: Faldet i gravitationsacceleration er så let over disse afstande, at det ofte betragtes som ubetydeligt til de fleste praktiske formål.

3. Eksempel:

* Hvis du slipper et objekt fra en højde på 100 miles, vil gravitationsaccelerationen øverst være lidt mindre end på overfladen. Forskellen er imidlertid lille nok til, at det ikke væsentligt påvirker objektets nedstigningstid eller endelige hastighed.

4. Når det betyder noget:

* genstande med høj højde: For objekter, der falder fra meget høje højder (som satellitter), bliver ændringen i gravitationsacceleration betydelig og kan ikke ignoreres.

* Præcise målinger: I meget præcise videnskabelige målinger skal variationen i gravitationsacceleration overvejes.

Kortfattet:

Mens frit faldacceleration ikke er perfekt konstant, er variationen lille nok over korte afstande nær jordoverfladen, så vi ofte kan behandle den som konstant. Det er vigtigt at huske, at dette er en tilnærmelse, og variationen bliver mere markant, når afstanden fra Jorden stiger.