En masse af masse holdes ubevægelig på et friktionsfrit skråt plan ved hjælp af streng fastgjort til lodret væg Hvad størrelsesspænding i streng?

forståelse af kræfterne

* tyngdekraft (vægt): Blokken oplever en nedadgående kraft på grund af tyngdekraften, som vi kalder dens vægt (mg, hvor 'm' er massen og 'g' er accelerationen på grund af tyngdekraften).

* Normal kraft: Det skrå plan skubber tilbage på blokken vinkelret på overfladen og skaber en normal kraft.

* Spænding: Strengen trækker på blokken og skaber spænding.

Gratis kropsdiagram

Tegn et gratis kropsdiagram over blokken. Dette er en visuel repræsentation af alle kræfter, der virker på blokken.

* Tegn blokken på det skråplan.

* Tegn en pil, der peger lige ned fra blokken for at repræsentere tyngdekraften (MG).

* Tegn en pil vinkelret på det skrå plan, der peger væk fra blokken for at repræsentere den normale kraft (n).

* Tegn en pil parallelt med det skrå plan, der peger opad, for at repræsentere spændingsstyrken (T).

Løsningskræfter

Da blokken er bevægelig (i ligevægt), skal kræfterne balancere. Vi er nødt til at løse kræfterne i komponenter parallelle og vinkelret på det skrå plan:

* parallelt med det skrå plan:

* Tyngdekraften har en komponent parallelt med planet:Mg * sin (theta), hvor theta er hældningens vinkel.

* Spænding fungerer direkte i denne retning.

* vinkelret på det skrå plan:

* Tyngdekraften har en komponent vinkelret på planet:Mg * cos (theta).

* Den normale kraft afbalancerer denne komponent.

Anvendelse af Newtons love

* Newtons første lov: Et objekt i hvile vil forblive i hvile, medmindre de handles af en nettokraft. Da blokken er bevægelig, skal nettokraften, der virker på den i begge retninger (parallel og vinkelret på planet), være nul.

* parallelt med flyet: Kræfterne er spænding (t) opad og komponenten af ​​tyngdekraften nedad (mg * sin (theta)). Da disse skal balancere:

* T =mg * sin (theta)

Konklusion

Størrelsen af ​​spændingen i strengen er lig med komponenten i blokens vægt, der fungerer parallelt med det skrå plan. Dette kan beregnes som:

t =mg * sin (theta)

Hvor:

* T er spændingen i strengen

* m er massen af ​​blokken

* g er accelerationen på grund af tyngdekraften (ca. 9,8 m/s²)

* Theta er hældningens vinkel