To kugler A og B af henholdsvis masse M 2M føres til højde H med konstant hastighed, men stiger dobbelt så hurtigt, det arbejde, som gravitationskraften udfører, er?

forståelse af koncepterne

* arbejde udført af tyngdekraften: Tyngdekraften fungerer negativt, når et objekt løftes mod det. Dette betyder, at det arbejde, der udføres af tyngdekraften, er det negative af ændringen i potentiel energi.

* Potentiel energi: Den potentielle energi af et objekt i en højde 'H' er givet af PE =MGH, hvor 'M' er massen, 'G' er accelerationen på grund af tyngdekraften, og 'H' er højden.

* Konstant hastighed: Dette indebærer, at nettokraften på kuglerne er nul. Derfor skal kraften, der anvendes til at løfte kuglerne, være lige og modsat tyngdekraften.

Løsning

1. Ændring i potentiel energi: Da begge kugler løftes til den samme højde 'H', er ændringen i potentiel energi for hver kugle:

* ΔPE =MGH - 0 =MGH (til bold A)

* Δpe =2mgh - 0 =2mgh (til bold B)

2. arbejde udført af tyngdekraften: Arbejdet udført af tyngdekraften er det negative af ændringen i potentiel energi:

* W_gravity (a) =-Δpe =-mgh

* W_gravity (b) =-Δpe =-2mgh

Vigtig note: Det faktum, at Ball B stiger dobbelt så hurtigt, er ikke relevant for det arbejde, der udføres af tyngdekraften. Arbejdet, der udføres af tyngdekraften, afhænger kun af objektets masse, accelerationen på grund af tyngdekraften og ændringen i højde.

Derfor er det arbejde, der udføres af gravitationskraft på bold A, -mgh, og det arbejde, der er udført på bold B, er -2mgh.