En 2 kg er dropper fra en højde på 1000 m Hvad kraftluftmodstanden på obhekt, når den raches terminalhastighed?

Forståelse af terminalhastighed

* tyngdekraft: Når et objekt falder, trækker tyngdekraften den nedad og får det til at accelerere.

* Luftbestandighed: Når objektet fremskynder, støder det på luftmodstand, en kraft, der er imod dens bevægelse. Luftmodstand øges med hastighed.

* terminalhastighed: Til sidst bliver kraften af ​​luftmodstand lig i størrelse med tyngdekraften. På dette tidspunkt stopper objektet med at accelerere og falder med en konstant hastighed kaldet terminalhastighed.

Faktorer, der påvirker terminalhastighed

* Masse: Et tungere objekt har mere inerti og kræver en større kraft for at accelerere.

* form: En strømlinet form reducerer luftmodstand.

* overfladeareal: Et større overfladeareal øger luftmodstanden.

* Luftens densitet: Denser luft skaber mere modstand.

Hvorfor kan vi ikke direkte beregne kraften

For at beregne kraften af ​​luftmodstand med terminalhastighed, er vi nødt til at vide:

1. objektets form og overfladeareal.

2. Luftdensiteten i højden af ​​efteråret.

3. trækkoefficienten for objektet , hvilket er et mål for dens modstand mod luft.

nærmer sig problemet

1. Antag en form: For at foretage et skøn kunne vi antage, at objektet er en kugle eller en terning. Dette giver os et udgangspunkt for beregning af overfladeareal.

2. estimerer luftdensitet: Luftdensiteten falder med højden. Du bliver nødt til at finde en tilnærmelse til lufttætheden på 1000 m.

3. omtrentlig trækkoefficient: Vi kan slå op typiske trækkoefficienter for kugler eller terninger i referencematerialer.

4. Beregn terminalhastighed: Vi kan bruge en forenklet formel til at estimere terminalhastighed:

`` `

Terminal hastighed (V_T) =sqrt ((2 * m * g) / (ρ * a * c_d))

`` `

hvor:

* m =masse (2 kg)

* g =acceleration på grund af tyngdekraften (9,8 m/s²)

* ρ =luftdensitet

* A =projiceret område af objektet

* C_D =trækkoefficient

5. Beregn luftmodstandskraft: Ved terminalhastighed er kraften af ​​luftmodstand lig med tyngdekraften:

`` `

Luftbestandighed

`` `

Vigtig note: Dette er en tilnærmelse. Den faktiske kraft af luftmodstand afhænger af objektets specifikke egenskaber og luftforholdene.

Fortæl mig, hvis du vil udforske dette yderligere med specifikke antagelser!