Beregn acceleration med drejningsmoment og inerti -øjeblik?

forståelse af koncepterne

* drejningsmoment (τ): En vridende kraft, der får et objekt til at rotere. Det måles i Newton-meter (N · m).

* inerti -øjeblik (i): Et mål for et objekts modstand mod ændringer i dets rotationsbevægelse. Det måles i kg meter firkantet (kg · m²).

* vinkelacceleration (α): Hastigheden for ændring af vinkelhastighed. Det måles i radianer pr. Sekund kvadrat (rad/s²).

Ligningen

Forholdet mellem drejningsmoment, inerti -øjeblik og vinkelacceleration gives af Newtons anden lov til rotationsbevægelse:

τ =iα

Løsning for vinkelacceleration

For at finde vinkelacceleration (α) skal du omarrangere ligningen:

α =τ / i

vigtige noter

* rotationsretning: Moment og vinkelacceleration er vektormængder, hvilket betyder, at de har både størrelse og retning. Retningen af ​​vinkelacceleration er den samme som drejningsmomentets retning.

* enheder: Sørg for, at alle enheder er konsistente.

* lineær acceleration: Hvis du har brug for at finde lineær acceleration (A), skal du fortælle den til vinkelacceleration ved hjælp af radius for det roterende objekt:

a =α * r

hvor 'r' er radius.

eksempel

Lad os sige, at du har en solid disk med et inerti -øjeblik på 0,5 kg · m² og et drejningsmoment på 10 n · m, der virker på den. For at finde vinkelaccelerationen:

1. Brug ligningen: α =τ / i

2. Tilslut værdierne: α =(10 n · m) / (0,5 kg · m²) =20 rad / s²

Derfor er den vinkelacceleration af disken 20 rad/s².