Hvad er ændringen i tyngdekraften mellem to objekter, når både masser og afstand dem er fordoblet?

Forståelse af gravitationskraften ligning

Newtons Law of Universal Gravitation siger:

* f =g * (m1 * m2) / r²

Hvor:

* f er tyngdekraften

* g er gravitationskonstanten (en konstant værdi)

* m1 og m2 er masserne af de to objekter

* r er afstanden mellem centre for de to objekter

analyse af ændringerne

1. fordobling af masserne: Hvis du fordobler både M1 og M2, bliver tælleren af ​​ligningen (2m1 * 2m2) =4 * (M1 * M2). Dette betyder, at tyngdekraften vil blive firedoblet (ganget med 4).

2. fordobling af afstand: Hvis du fordobler afstanden (R), bliver nævneren (2R) ², hvilket svarer til 4R². Dette betyder, at tyngdekraften reduceres med en faktor 4.

sætter det sammen

* Fordobling af masserne øger kraften med en faktor på 4.

* Fordobling af afstanden reducerer kraften med en faktor 4.

nettoeffekt:

Nettoeffekten af ​​at fordoble både masserne og afstanden er, at tyngdekraften forbliver den samme . Stigningen i kraft på grund af større masser annulleres af det fald i kraft på grund af den større afstand.