To kræfter på 10N og 16N handler ved 60 grader til hinanden Hvad er størrelsesretningen, der er nødvendig for at afbalancere dem?

1. Forstå problemet

* Vi har to kræfter, der handler i en vinkel.

* Vi er nødt til at finde en tredje styrke (balancekraften), der vil resultere i en nettokraft på nul.

2. Vector tilføjelse

* grafisk metode: Du kan repræsentere de to kræfter som vektorer (pile) på et diagram. Tegn dem head-to-hale og respekterer vinklen mellem dem. Den resulterende kraft er den vektor, der er trukket fra halen af ​​den første vektor til hovedet af den anden vektor. Afbalanceringskraften er vektoren af ​​samme størrelse som den resulterende kraft, men peger i den modsatte retning.

* analytisk metode (ved hjælp af trigonometri):

* nedbryd kræfterne i komponenter:

* 10n Force:

* X-komponent:10n * cos (0 °) =10n

* y-komponent:10n * sin (0 °) =0n

* 16n Force:

* X-komponent:16n * cos (60 °) =8n

* y-komponent:16n * sin (60 °) =13,86n (ca.

* sum komponenterne:

* Samlet X-komponent:10n + 8n =18n

* Samlet Y-komponent:0n + 13,86n =13,86n

* Find størrelsen af ​​den resulterende kraft:

* Størrelse =√ (18² + 13,86²) ≈ 22,45n

* Find vinklen på den resulterende kraft:

* Vinkel =Arctan (13,86/18) ≈ 37,5 ° (i forhold til den vandrette akse)

3. Balanceringskraft

Afbalanceringsstyrken har:

* størrelse: 22.45n (det samme som den resulterende kraft)

* retning: Modsat den resulterende kraft, hvilket betyder 37,5 ° + 180 ° =217,5 ° (i forhold til den vandrette akse)

Derfor vil en styrke på cirka 22,45N, der virker ved 217,5 ° i forhold til den vandrette akse, afbalancere de to givne kræfter.