Hvad er bølgelængden af ​​en foton, der vil fremkalde overgang fra jordtilstand til N svarer til 4 i brint?

1. Forstå energiniveauet

* Energiniveauet for et hydrogenatom er givet af formlen:

E =-13,6 eV / n²

Hvor E er energien i elektronvolt (EV) og N er det vigtigste kvantetal.

2. Beregn energiforskellen

* Beregn energien fra jordtilstanden (n =1):

E₁ =-13.6 eV / 1² =-13.6 eV

* Beregn energien i n =4 -tilstand:

E₄ =-13,6 eV / 4² =-0,85 eV

* Find energiforskellen:

ΔE =E₄ - E₁ =-0,85 eV - (-13,6 eV) =12,75 eV

3. Konverter energi til bølgelængde

* Brug følgende forhold mellem energi (E) og bølgelængde (λ):

E =hc/λ

hvor:

* H er Plancks konstante (6,63 × 10⁻³⁴ J · S)

* C er lysets hastighed (3 × 10⁸ m/s)

* Omarranger formlen for at løse for bølgelængde:

λ =hc/e

* Konverter energiforskellen fra EV til Joules:

12,75 eV * (1.602 × 10⁻¹⁹ J/EV) =2,04 × 10⁻¹⁸ J

* Tilslut værdierne for at beregne bølgelængden:

λ =(6,63 × 10⁻³⁴ J · s * 3 × 10⁸ m / s) / (2,04 × 10⁻¹⁸ J)

λ ≈ 9,74 × 10⁻⁸ m

* Konverter til nanometre:

λ ≈ 97,4 nm

Derfor er bølgelængden af ​​en foton, der vil inducere en overgang fra jordtilstanden til n =4 i brint, ca. 97,4 nanometre.