En partikel projiceres lodret opad, og den når den maksimale højde H i tid t sekunder på ethvert t vil være?

Forståelse af fysik

* ensartet acceleration: Partiklen bevæger sig under påvirkning af tyngdekraften, som giver en konstant nedadgående acceleration (normalt betegnet som 'G', ca. 9,8 m/s²).

* indledende hastighed: Lad partikelens oprindelige hastighed være 'u'.

* endelig hastighed i maksimal højde: I den maksimale højde (H) bliver partikelens hastighed øjeblikkeligt nul.

Brug af bevægelsesligninger

Vi kan bruge følgende bevægelsesligning til at relatere højden (h) til tid (t):

H =UT + (1/2) GT²

Lad os nedbryde trinnene:

1. Find den oprindelige hastighed (U):

* Ved hjælp af ligningen V =U + AT, hvor 'V' er den endelige hastighed (0 i maksimal højde), og 'A' er accelerationen på grund af tyngdekraften (-g), får vi:

0 =u - gt

u =gt

2. Udskiftning af den oprindelige hastighed:

* Nu kan vi erstatte værdien af ​​'u' i bevægelsesligningen:

h =(gt) t + (1/2) (-g) t²

H =GTT - (1/2) GT²

3. maksimal højde (H):

* Den maksimale højde (h) nås på tidspunktet T. substituering af t =t i ovenstående ligning:

H =gt² - (1/2) gt²

H =(1/2) gt²

4. højde når som helst (t):

* Endelig kan vi udtrykke højden (h) på partiklen til enhver tid 't' (0 ≤ t ≤ t):

h =gtt - (1/2) gt²

Vigtige noter:

* Denne ligning gælder kun under den opadgående bevægelse af partiklen (0 ≤ t ≤ t).

* Hvis du har brug for at bestemme højden for tider, efter at partiklen når sin maksimale højde, skal du overveje dens nedadgående bevægelse.