Hvordan finder du maksimal forskydning i en kraftgraf, der gives indledende og endelig hastighed MAS af bolden?

Du kan ikke finde den maksimale forskydning direkte fra en kraftgraf, der kun bruger indledende og endelig hastighed, kuglens masse og selve grafen. Her er hvorfor:

hvad en kraftgraf fortæller dig:

* Force vs. tid: En Force Graph planlægger den kraft, der virker på et objekt over tid.

* impuls: Området under kraft-tidskurven repræsenterer impulsen, som er ændringen i momentumet af objektet.

hvad du har brug for for at finde maksimal forskydning:

* Arbejdsenergi-sætning: For at finde maksimal forskydning skal du forbinde kraftgrafen til energiovervejelser. Arbejdsenergi-sætningen siger, at det arbejde, der er udført på et objekt, er lig med dens ændring i kinetisk energi.

* Arbejd fra kraft: Arbejdet er integralet af kraft med hensyn til forskydning (W =∫F DX).

trin for at finde maksimal forskydning:

1. Beregn ændring i kinetisk energi:

* ΔKe =(1/2) mv_f² - (1/2) mv_i² (hvor V_F er endelig hastighed, V_I er indledende hastighed, og m er masse).

2. Find området under kraftkurven: Dette område repræsenterer det arbejde, der er udført på objektet.

3. relaterer arbejde til forskydning: Hvis du kan udtrykke kraften som en funktion af forskydning (F (x)), kan du integrere kraften for at finde det udførte arbejde.

* W =∫f (x) dx

4. sidestilles med arbejde og ændring i kinetisk energi:

* ∫f (x) dx =(1/2) mv_f² - (1/2) mv_i²

Udfordringer:

* kraft som en funktion af forskydning: Kraftgrafen giver dig typisk kraft som en funktion af tiden, ikke forskydning. Du bliver nødt til at kende forholdet mellem tid og forskydning for at integrere F (x) korrekt.

* Konstant kraft: Hvis kraften er konstant, tvinger området under grafen simpelthen X -tiden. Du kan bruge dette til at beregne det udførte arbejde og derfra finde forskydningen.

Eksempel:

Lad os sige, at du har en konstant kraft på 10 N, der virker på en 2 kg kugle i 5 sekunder. Den oprindelige hastighed er 0 m/s.

1. Ændring i kinetisk energi:

* ΔKe =(1/2) (2 kg) (V_F²) - 0 =(1/2) (2 kg) (V_F²)

2. arbejde udført:

* Arbejde =kraft x tid =10 n x 5 s =50 j

3.

* 50 J =(1/2) (2 kg) (V_F²)

* v_f =√50 m/s

4. Find forskydning:

* Da kraften er konstant, er accelerationen også konstant. Du kan bruge kinematikligninger (som v_f² =v_i² + 2as) til at finde forskydningen.

Nøglepunkt: Du kan ikke direkte læse maksimal forskydning fra en kraft-tidsgraf. Du skal bruge arbejds-energi-teoremet og yderligere oplysninger om forholdet mellem kraft, forskydning og tid.