Hvad er radius af halvcirkel i en cyclotron, hvis deutron, hvor M er lig med 3,3410-27 kg, erhverver 15 MeV-energi givet B 1,5 T?

1. Forstå koncepterne:

* cyclotron: En cyclotron er en enhed, der accelererer ladede partikler ved hjælp af et magnetfelt. Partiklerne bevæger sig i en spiralsti på grund af den magnetiske kraft.

* deuteron: En deuteron er kernen i et deuteriumatom, der består af en proton og en neutron.

* kinetisk energi: Den energi, der er opnået af Deuteron, er dens kinetiske energi (KE).

2. Relevante ligninger:

* kinetisk energi: Ke =(1/2) mv²

* Magnetisk kraft på en ladet partikel: F =qvb

* centripetal kraft: F =mv²/r

3. Trin til beregning af radius:

* Konverter energi til Joules: 15 MEV =15 × 10⁻³ EV =15 × 10⁻³ × 1,602 × 10⁻¹⁹ J

* Find deuterons hastighed:

* Ke =(1/2) mv²

* V =√ (2ke / m) =√ (2 × 15 × 10⁻³ × 1,602 × 10⁻¹⁹ J / 3,34 × 10⁻²⁷ kg)

* sidestilles med magnetisk kraft til centripetal kraft: Den magnetiske kraft på Deuteron holder den i bevægelse i en cirkulær sti, som er centripetalkraften.

* qvb =mv²/r

* Løs for radius:

* r =mv / (qb) =(3,34 × 10⁻²⁷ kg × √ (2 × 15 × 10⁻³ × 1,602 × 10⁻¹⁹ J / 3,34 × 10⁻²⁷ kg)) / (1,602 × 10⁻¹⁹ c × 1,5 t)

4. Beregning:

Efter at have tilsluttet værdierne og udført beregningen, vil du opdage, at radius (R) af halvcirklen er omtrent:

r ≈ 0,012 meter eller 1,2 centimeter

Vigtige noter:

* Gebyret for en Deuteron (Q) er den samme som gebyret for en proton:1.602 × 10⁻¹⁹ Coulombs.

* Sørg for at bruge konsistente enheder gennem hele beregningen.

* Denne beregning antager, at deuteron bevæger sig med en konstant hastighed på en cirkulær sti.

Fortæl mig, hvis du har andre spørgsmål!