Hvordan kan du beregne acceleration af tyngdekraften med Atwood Machine?

Forståelse af Atwood -maskinen

En Atwood -maskine er en simpel enhed, der består af:

* to masser: M1 og M2 (hvor m1> m2)

* En remskive: En friktionsfri, masseløs remskive, som en streng passerer.

* streng: En lys, uudvidelig streng, der forbinder de to masser.

Princippet

Når masserne frigøres, accelererer den tungere masse (M1) nedad, og den lettere masse (M2) accelererer opad. Forskellen i deres vægte forårsager bevægelse.

afledning

1. kræfter:

* Den tungere masse (M1) oplever en nedadgående tyngdekraft (M1G) og en opadgående spændingsstyrke (T).

* Den lettere masse (M2) oplever en opadgående tyngdekraft (M2G) og en nedadgående spændingsstyrke (T).

2. nettokraft:

* for M1: Nettokraft =m1g - t

* for m2: Nettokraft =t - m2g

3. Acceleration:

* Da strengen er uudvidelig, har begge masser den samme acceleration (A).

* for M1: m1a =m1g - t

* for m2: m2a =t - m2g

4. Løsning til acceleration:

* Tilføj de to ligninger:m1a + m2a =m1g - m2g

* Kombiner udtryk:A (M1 + M2) =G (M1 - M2)

* Isolatacceleration:A =(G (M1 - M2)) / (M1 + M2)

5. Løsning for 'G':

* Omarranger ligningen for at finde 'g':g =a (m1 + m2) / (m1 - m2)

Eksperimentel procedure

1. opsætning: Saml Atwood -maskinen med kendte masser (M1 og M2) og en remskive.

2. Måling:

* Mål afstanden (d) den tungere masse falder.

* Mål tid (t), det tager for den tungere masse at falde i denne afstand.

3. Beregn acceleration:

* Brug den kinematiske ligning:d =1/2 * a * t²

* Løs for acceleration (a):a =2d / t²

4. Beregn 'G':

* Sæt værdierne af 'A', 'M1' og 'M2' i ligningen:G =A (M1 + M2) / (M1 - M2)

vigtige noter

* Friktion: Remskiven og strengen vil have en vis friktion, som vil indføre fejl i beregningen. Minimer friktion så meget som muligt.

* Nøjagtighed: Nøjagtigheden af dit resultat afhænger af nøjagtigheden af dine målinger.

* antagelser: Afledningen antager en friktionsfri remskive og en masseløs streng.

Ved at følge disse trin kan du bruge en Atwood -maskine til at bestemme accelerationen på grund af tyngdekraften.