Hvor lang er bolden i luftformel -16t2 plus 80T?

Den formel, du leverede, -16t² + 80t , repræsenterer højden på en kugle kastet lodret opad, men den fortæller dig ikke direkte, hvor længe bolden er i luften. For at finde ud af det, skal du forstå, hvad formlen repræsenterer, og hvordan du bruger den.

Her er sammenbruddet:

* -16t²: Dette udtryk repræsenterer effekten af tyngdekraften, der trækker bolden nedad. "-16" er halvdelen af accelerationen på grund af tyngdekraften (ca. -32 fod pr. Sekund firkantet).

* 80t: Dette udtryk repræsenterer kuglens oprindelige opadgående hastighed. "80" er den oprindelige opadgående hastighed i fødderne pr. Sekund.

For at finde den tid, bolden er i luften, skal du følge disse trin:

1. Indstil formlen lig med nul: Dette repræsenterer det øjeblik, bolden rammer jorden (højde =0). Så vi har:

-16t² + 80t =0

2. Løs for t: Dette giver dig tidsværdierne, når bolden er på jordoverfladen. Du kan løse denne kvadratiske ligning af:

* Faktorering: Faktor en -16t fra begge udtryk:

-16t (t - 5) =0

Dette giver dig to løsninger:t =0 (den indledende lancering) og t =5 sekunder (den gang det rammer jorden igen).

3. Svaret: Bolden er i luften i 5 sekunder .

Sammenfattende er formlen -16t² + 80T en matematisk model af kuglens bane. Det giver ikke direkte "tiden i luft", men hjælper os med at beregne det ved at finde det tidspunkt, hvor højden er nul.