Hvis en klippe rammer jorden med KE på 33000 J efter at have faldet fra højde 10 m, hvad er dens masse?

forståelse af koncepterne

* kinetisk energi (KE): Den energi, et objekt besidder på grund af dets bevægelse. Det beregnes som ke =(1/2) * m * v^2, hvor:

* m =objektets masse

* V =objektets hastighed

* potentiel energi (PE): Den energi, et objekt besidder på grund af sin position i forhold til et referencepunkt. For genstande nær jordoverfladen, pe =m * g * h, hvor:

* m =objektets masse

* g =acceleration på grund af tyngdekraften (ca. 9,8 m/s²)

* h =højde over referencepunktet

Løsning

1. Energibesparelse: Når klippen falder, omdannes dens potentielle energi (PE) til kinetisk energi (KE). Derfor kan vi sige:

PE (i højden) =KE (på jorden)

M * g * h =(1/2) * M * V^2

2. Løsning for hastighed: Vi er nødt til at finde hastigheden (v) på klippen lige før den rammer jorden. Vi kan omarrangere bevarelse af energiligning for at løse for V:

v² =2 * g * h

v =√ (2 * g * h)

v =√ (2 * 9,8 m/s² * 10 m)

V ≈ 14 m/s

3. Beregning af masse: Nu hvor vi kender hastigheden, kan vi bruge den kinetiske energiformel til at løse for massen:

Ke =(1/2) * M * V²

33000 j =(1/2) * M * (14 m/s) ²

M =(2 * 33000 J) / (14 m / s) ²

m ≈ 33,9 kg

Derfor er klippens masse ca. 33,9 kg