Hvordan er vinkelhastigheden relateret til tangential hastighed?

Vinkelhastighed (ω)

* Definition: Vinkelhastighed måler, hvor hurtigt et objekt roterer omkring en fast akse. Det er hastigheden for ændring af vinkelfortrængning (vinklen fejet ud af objektet) over tid.

* enheder: Radians pr. Sekund (rad/s)

Tangential hastighed (V)

* Definition: Tangential hastighed er den lineære hastighed på et punkt på et roterende objekt. Det er hastigheden af punktet, hvis det skulle bevæge sig i en lige linjetangent til den cirkulære sti på det øjeblik.

* enheder: Meter pr. Sekund (m/s)

forhold

Forholdet mellem vinkelhastighed (Ω) og tangentiel hastighed (V) er:

v =ω * r

Hvor:

* v er den tangentielle hastighed

* ω er vinkelhastigheden

* r er radius for den cirkulære sti

Forklaring:

* Forestil dig et punkt på et roterende objekt. Når objektet roterer, bevæger punktet sig i en cirkel.

* Den tangentielle hastighed er hastigheden på punktet langs denne cirkulære sti.

* Vinkelhastighed måler rotationshastigheden.

* Radiusen forbinder midten af cirklen til det punkt.

* Formlen fortæller os, at den tangentielle hastighed er direkte proportional med både vinkelhastigheden og radius for den cirkulære sti.

i enklere termer:

* Jo hurtigere noget spinder (højere vinkelhastighed), jo hurtigere er et punkt på det bevæger sig langs dens cirkulære sti (højere tangential hastighed).

* Jo længere punktet er fra midten (større radius), jo hurtigere er den nødt til at bevæge sig for at dække den samme vinkel på samme tid (højere tangential hastighed).

Eksempel:

Overvej en karrusel med en radius på 5 meter. Hvis karrusellen roterer med en vinkelhastighed på 0,2 rad/s, ville den tangentielle hastighed af en hest på kanten af karrusellen være:

v =ω * r =0,2 rad/s * 5 m =1 m/s