Et legeme glider ned ad et friktionsfrit fly og i løbet af tredje sekund efter start fra hvile det rejser 19,4 m Hvad er vinkel på hældningsplanet?

Forståelse af fysik

* ensartet acceleration: Et legeme, der glider ned ad et friktionsfrit skråt plan, oplever konstant acceleration på grund af tyngdekraften. Accelerationskomponenten langs hældningen er *g *sin (θ), hvor *g *er accelerationen på grund af tyngdekraften (9,8 m/s²) og θ er hældningsvinklen.

* kinematik: Vi bruger bevægelsesligningerne til at relatere den kørte afstand, acceleration og tid.

trin

1. Definer variabler:

* * S * =Rejset afstand (19,4 m)

* * t * =tid (3 sekunder) - Bemærk, at vi overvejer den * tredje * sekund, så vi bliver nødt til at redegøre for den kørte afstand i de første to sekunder.

* *a *=acceleration =*g *sin (θ)

* * θ * =hældningsvinkel (hvad vi vil finde)

2. Find den kørte afstand i de første to sekunder:

*Brug ligningen:*S*=*UT* + (1/2)*A*T²

*Indledende hastighed (*u*) er 0, da kroppen starter fra hvile.

*Accelerationen (*a*) er*g*sin (θ).

*Tid (*t*) er 2 sekunder.

* Erstatning og forenkle:* S * =(1/2) * * G * sin (θ) * 2² =2 * * G * sin (θ)

3. Find den kørte afstand i tredje sekund:

* Den kørte afstand i det tredje sekund er den samlede afstand på tre sekunder minus afstanden, der blev kørt i de første to sekunder.

* * S * (tredje sekund) =19,4 m - 2 * * G * sin (θ)

4. Anvend bevægelsesligningen for tredje sekund:

**S*(tredje sekund) =*U*T + (1/2)*A*T²

* * U * er hastigheden i begyndelsen af det tredje sekund (som er den endelige hastighed efter de første to sekunder).

* * t * er 1 sekund.

* *a *er *g *sin (θ)

5. Find hastigheden i begyndelsen af tredje sekund:

* *u *=*at *=*g *sin (θ) *2 =2 * *g *sin (θ)

6. erstatning og løsning for θ:

* 19.4 - 2 * * G * sin (θ) =(2 * * G * sin (θ)) * 1 + (1/2) * * G * sin (θ) * 1²

* 19.4 =(5/2) * * G * sin (θ)

* sin (θ) =(19.4 * 2) / (5 * 9.8)

* θ =Arcsin (19.4 * 2 / (5 * 9.8))

* θ ≈ 22,6 grader

Derfor er planens hældning ca. 22,6 grader.