Tre blokke, der er forbundet med masseløse strenge, trukket langs en friktionsfri overfladehorisontal kraft?

Lad os nedbryde scenariet med tre blokke forbundet med masseløse strenge trukket langs en friktionsfri vandret overflade med en vandret kraft. Her er en omfattende forklaring:

forståelse af opsætningen

* blokke: Du har tre blokke, lad os kalde dem blok 1, blok 2 og blok 3.

* Masser: Hver blok har en masse (M1, M2 og M3).

* strenge: Blokkene er forbundet med masseløse strenge, hvilket betyder, at strengene ikke har nogen masse og ikke påvirker bevægelsens bevægelse.

* friktionsfri overflade: Blokkene bevæger sig på en friktionsfri overflade, hvilket betyder, at der ikke er nogen modstand mod deres bevægelse.

* Horisontal kraft: En vandret kraft (F) påføres en af blokke (lad os sige blok 1).

analyse af kræfterne og bevægelsen

1. kraft på blok 1: Kraften F fungerer direkte på blok 1.

2. Spænding i streng 1: Strengen forbindelsesblok 1 og blok 2 oplever en spændingskraft (T1). Denne spændingsstyrke er lige i størrelse og modsat i retning til den kraft, der blokerer 1, udøver på blok 2.

3. kraft på blok 2: Blok 2 oplever spændingskraften (T1) fra strengen, som er den eneste kraft, der virker på den.

4. Spænding i streng 2: Strengen forbindelsesblok 2 og blok 3 oplever en spændingskraft (T2). Denne spændingsstyrke er lige i størrelse og modsat i retning til den kraft, der blokerer 2, udøver på blok 3.

5. kraft på blok 3: Blok 3 oplever spændingskraften (T2) fra strengen, som er den eneste kraft, der virker på den.

Newtons anden bevægelseslov

Newtons anden bevægelseslov siger, at nettokraften, der virker på et objekt, er lig med produktet af dens masse og acceleration (F =MA). Vi kan anvende denne lov på hver blok:

* blok 1: F - t1 =m1 * a (hvor a er accelerationen af hele systemet)

* blok 2: T1 - T2 =M2 * A

* blok 3: T2 =m3 * a

Løsning for acceleration og spænding

For at løse for accelerationen (a) i systemet og spændingskræfterne (T1 og T2) kan du bruge følgende trin:

1. Tilføj ligningerne: Tilføj de tre ligninger sammen for at eliminere spændingskræfterne. Dette giver dig:f =(m1 + m2 + m3) * a.

2. Løs for acceleration: a =f / (m1 + m2 + m3)

3. erstatning for at finde spændinger: Udskift værdien af 'A' tilbage i en af de tre originale ligninger for at løse for T1 og T2.

Nøglepunkter

* Lige acceleration: Alle tre blokke accelererer i samme hastighed (a), da de er forbundet med strenge og bevæger sig som en enkelt enhed.

* massefordeling: Systemets acceleration er omvendt proportional med den samlede masse af de tre blokke.

* Spændingskræfter: Spændingskræfterne i strengene afhænger af masserne af blokke og den påførte kraft.

eksempel

Lad os sige:

* F =10 n

* m1 =2 kg

* m2 =3 kg

* m3 =1 kg

1. Beregn acceleration:a =10 n/(2 kg + 3 kg + 1 kg) =10/6 m/s² ≈ 1,67 m/s²

2. Beregn T1:10 N - T1 =2 kg * (10/6) m/s² => T1 ≈ 6,67 N

3. beregne T2:T2 =1 kg * (10/6) m/s² ≈ 1,67 N

Kortfattet

Dette system demonstrerer, hvordan kræfter, masser og accelerationer er forbundet med et flerbloks-system. Ved at anvende Newtons love og omhyggeligt overveje de kræfter, der virker på hver blok, kan du bestemme accelerations- og spændingskræfterne i systemet.