Sådan beregnes Procent Abundance

Atomkernerne indeholder kun protoner og neutroner, og hver af disse har pr. definition en masse på ca. 1 atommasseenhed (amu). Atomenes vægt af hvert element - som ikke omfatter elektronernes vægte, som anses for ubetydelige - bør derfor være et helt tal. En hurtig gennemgang af det periodiske bord viser imidlertid at atomvægten af ​​de fleste elementer indeholder en decimalfrakt. Dette skyldes, at den angivne vægt af hvert element er et gennemsnit af alle de naturligt forekommende isotoper af dette element. En hurtig beregning kan bestemme den procentvise overflade af hver isotop af et element, forudsat at du kender isotopernes atomvægte. Fordi forskere har nøjagtigt målt vægten af ​​disse isotoper, ved de, at vægten varierer lidt fra integrerede tal. Medmindre der kræves en høj grad af nøjagtighed, kan du ignorere disse små fraktionskvoter ved beregning af overflademængder.

TL; DR (for lang tid, ikke læst)

Du kan beregne procentdelen overflod af isotoper i en prøve af et element med mere end en isotop, så længe overfladen af ​​to eller færre er ukendte.

Hvad er en isotop?

Elementerne er opført i periodiske bord ifølge antallet af protoner i deres kerne. Nuklear indeholder imidlertid neutroner, og afhængigt af elementet kan der være ingen, en, to, tre eller flere neutroner i kernen. Hydrogen (H) har for eksempel tre isotoper. Kernen til ^{1H er intet andet end proton, men deuteriumkernen ( 2H) indeholder en neutron, og tritiums ( 3H) indeholder to neutroner. Seks isotoper af calcium (Ca) forekommer naturligt, og for tin (Sn) er tallet 10. Isotoper kan være ustabile, og nogle er radioaktive. Ingen af ​​de elementer, der opstår efter uran (U), som er 92. i det periodiske bord, har mere end en naturlig isotop.}

Elementer med to isotoper

Hvis et element har to isotoper, Du kan let oprette en ligning for at bestemme den relative overflod af hver isotop baseret på vægten af ​​hver isotop (W _{1 og W 2) og vægten af ​​elementet (W e) angivet i det periodiske bord. Hvis du angiver overflod af isotop 1 med x, er ligningen:}

W _{1 • x + W 2 • (1 - x) = W e}

da vægten af ​​begge isotoper skal tilføjes for at give vægten af ​​elementet. Når du har fundet (x), multiplicerer du den med 100 for at få en procentdel.

For eksempel har nitrogen to isotoper, ^{14N og 15N, og det periodiske tabel viser atomens nitrogenvægt som 14.007. Opsætning af ligningen med disse data får du: 14x + 15 (1 - x) = 14.007, og løsningen for (x) finder du overfladen af ​​ 14N til 0.993 eller 99,3 procent, hvilket betyder overfloden af 15N er 0,7 procent.}

Elementer med mere end to isotoper

Når du har en prøve af et element, der har mere end to isotoper, kan du finde overflod af to af dem, hvis du kender de andre menneskers overflod.

Som eksempel, overvej dette problem:

Den gennemsnitlige atomvægt af oxygen (O) er 15.9994 amu. Det har tre naturligt forekommende isotoper, ^{16O, 17O og 18O, og 0,037 procent oxygen er sammensat af 17O. Hvis atomvægten er 16O = 15,995 amu, 17O = 16,999 amu og 18O = 17,999 amu, hvad er overflod af de to andre isotoper?}

For at finde svaret, konvertere procentdele til decimalfraktioner og bemærk at overfladen af ​​de to andre isotoper er (1 - 0.00037) = 0.99963.

Definer en variabel

Indstil en af ​​de ukendte overflader - sig det om < sup> 16O - at være (x). Den anden ukendte overflod, der er ^{18O, er da 0.99963 - x.}

Indstil en gennemsnitlig atomvægtligning

(atomvægt ^{16O) • (fraktional overflod af 16O) + (atomvægt 17O) • (brøkdel af 17O) + (atomvægt 18O) • (brøkdel af 18O) = 15.9994}

(15.995) • (x) + (16.999) • (0,00037) + (17.999) • (0.99963 - x) = 15.9994

Udvid og saml numeriske værdier på højre side

15.995x - 17.999x = 15.9994 - (16.999) • (0,00037) - (17.999) (0.99963)

Løs for x

x = 0.9976

Har defineret (x) for at være overfloden af ​​ ^{16O, er overfladen af ​​ 18O derefter (0,99963 - x) = (0,99963 - 0,9976) = 0,00203}

De tre isotopers overflod er da:

^{16O = 99,76%}

^{17O = 0,037%}

^{18O = 0,203%}