Hvor mange kulstofatomer er der i 1,3 karat diamant?

Der er ikke noget entydigt svar på spørgsmålet om, hvor mange kulstofatomer der er i en 1,3 karat diamant, da antallet kan variere afhængigt af den specifikke diamant, der er tale om. Vi kan dog lave et skøn baseret på den gennemsnitlige tæthed af diamant, som er cirka 3,5 gram pr. kubikcentimeter.

En 1,3 karat diamant vejer cirka 0,26 gram. Hvis vi antager, at diamanten er en perfekt kugle, så kan dens volumen beregnes ved hjælp af formlen V =4/3 πr^3, hvor r er kuglens radius. Løser vi for r, får vi:

r =(3V/4π)^(1/3) =[(3 x 0,26 g) / (4 x 3,14)]^(1/3) =0,254 cm

Diamantens volumen er da:

V =4/3 πr^3 =(4/3) x 3,14 x (0,254 cm)^3 =0,067 cm^3

Da diamantens massefylde er 3,5 g/cm^3, kan diamantens masse beregnes som:

m =ρV =3,5 g / cm^3 x 0,067 cm^3 =0,234 g

Den molære masse af kulstof er 12,01 g/mol, så antallet af mol kulstof i diamanten kan beregnes som:

n =m/M =0,234 g / 12,01 g/mol =0,0195 mol

Endelig, da hvert mol kulstof indeholder 6.022 x 10^23 atomer, kan antallet af kulstofatomer i diamanten estimeres som:

N =n x Nₐ =0,0195 mol x 6,022 x 10^23 atomer/mol =1,18 x 10^22 atomer

Derfor kan en 1,3 karat diamant estimeres til at indeholde cirka 1,18 x 10^22 kulstofatomer.