Hvordan ændrer du hele radikaler til blandede radikaler i matematik til blandede radikaler?

forståelse af koncepterne

* Hele radikal: En radikal, hvor radicand (antallet inde i radikalen) er et enkelt tal (f.eks. √12).

* Blandet radikal: En radikal, der inkluderer en hel tal del og en radikal del (f.eks. 2√3).

trin

1. Find den største perfekte firkantede faktor:

* Identificer den største perfekte firkant, der deler radicanden. En perfekt firkant er et nummer, du får ved at kvadrere et helt tal (f.eks. 4 er en perfekt firkant, fordi 2² =4).

* Eksempel:For √12 er den største perfekte firkantede faktor 4 (siden 4 x 3 =12).

2. Omskriv Radicand:

* Udtryk radicand som produktet af den perfekte firkantede faktor og den resterende faktor.

* Eksempel:√12 =√ (4 x 3)

3. Forenkle radikalen:

* Brug egenskaben √ (a x b) =√a x √b til at adskille radikalen.

* Eksempel:√ (4 x 3) =√4 x √3

4. Forenkle det perfekte firkant:

* Find kvadratroten af ​​den perfekte firkantede faktor.

* Eksempel:√4 x √3 =2√3

eksempel

Lad os ændre √75 til en blandet radikal:

1. Største perfekte firkantede faktor: Den største perfekte firkant, der deler 75, er 25 (siden 25 x 3 =75).

2. omskrivning: √75 =√ (25 x 3)

3. Forenkle: √ (25 x 3) =√25 x √3

4. Forenkle perfekt firkant: √25 x √3 =5√3

Derfor er √75 ækvivalent med 5√3 i blandet radikal form.

Nøglepunkter

* Du "trækker" det perfekte firkant ud af radikalet.

* Hvis Radicand er en perfekt firkant i sig selv, vil den blandede radikale form bare være kvadratroden til dette nummer. For eksempel √16 =4√1 =4.