Hvilken temperatur vil xenonatomer have samme gennemsnitlige hastighed, som CL2 -molekyler ved 24 grader C?

1. Forstå koncepterne

* Gennemsnitlig hastighed på gasser: Den gennemsnitlige hastighed for gasmolekyler er relateret til deres temperatur og molmasse.

* rod-middel-kvadrathastighed (VRMS): En almindelig måde at udtrykke den gennemsnitlige hastighed for gasmolekyler er rod-middel-kvadrathastigheden. Formlen er:

VRMS =√ (3RT/M)

hvor:

* R er den ideelle gaskonstant (8.314 j/mol · k)

* T er temperaturen i Kelvin

* M er den molære masse i kg/mol

2. Opret ligningen

Vi ønsker, at VRMS af Xenon (XE) skal være lig med VRMS for klorgas (CL2) ved 24 ° C. Lad os kalde temperaturen på Xenon TX:

√ (3r*tx/mxe) =√ (3r*tcl2/mcl2)

3. Konverter temperaturer til Kelvin

* Tcl2 =24 ° C + 273,15 =297,15 K

4. Bestem molære masser

* Mxe =131,29 g/mol =0,13129 kg/mol

* MCL2 =2 * 35,45 g/mol =70,90 g/mol =0,07090 kg/mol

5. Løs for TX

Da '3R' -sigt vises på begge sider, annullerer den. Vi kan forenkle ligningen og løse for TX:

√ (tx/mxe) =√ (tcl2/mcl2)

Firkantet begge sider:

TX/MXE =TCL2/MCL2

Løs for TX:

TX =TCL2 * (MXE/MCL2)

6. Beregn tx

TX =297,15 K * (0,13129 kg/mol/0,07090 kg/mol)

TX ≈ 552,7 K

7. Konverter tilbage til Celsius

TX ≈ 552,7 K - 273,15 =279,55 ° C

Derfor vil xenonatomer have den samme gennemsnitlige hastighed som CL2 -molekyler ved 24 ° C, når xenon er på ca. 279,55 ° C.