Trin-for-trin guide til beregning af effektiv nuklear ladning

Af Rosann Kozlowski
6. juni 2023 kl. 23.44EST

AndreaObzerova/iStock/GettyImages

Effektiv nuklear ladning er den positive nettoladning, som et multielektronatoms valenselektroner oplever efter at have taget højde for den afskærmende effekt af indre elektroner. Over en periode stiger afgiften, mens den generelt falder ned ad en gruppe.

Effektiv nuklear ladningsformel

For en enkelt elektron udtrykkes forholdet som:

\(Z_{eff} =Z – S\)

• Z – atomnummeret (samlede protoner i kernen)
• S – afskærmningskonstanten, der repræsenterer den gennemsnitlige elektrontæthed, der reducerer den nukleare tiltrækning
• Z_eff – den effektive kerneladning, som elektronen mærker

Beregning af effektiv nuklear ladning

Bestemmer Z og S kræver en klar forståelse af elektronkonfigurationen og anvendelsen af Slaters regler til at kvantificere afskærmning. Nedenfor er en praktisk, trin-for-trin procedure.

Trin 1:Identificer atomnummeret (Z)

Find grundstoffet på et periodisk system for at få dets atomnummer. For eksempel har natrium (Na) et atomnummer på 11.

Trin 2:Skriv elektronkonfigurationen

Udtryk konfigurationen ved hjælp af standardgrupperingssekvensen:\\((1s) (2s, 2p) (3s, 3p) (3d) (4s, 4p) (4d), (4f), (5s, 5p), (5d), (5f) …\\

For natrium:

\(\tekst{Na:} (1s^2)(2s^2,2p^6)(3s^1)\)

Her angiver overskriften antallet af elektroner i hver underskal. Valenselektronen af interesse er den enkelte 3s elektron.

Trin 3:Tildel afskærmningsværdier ved hjælp af Slaters regler

• Elektroner til højre for elektronen af interesse bidrager 0 til afskærmning.
• Elektroner i samme gruppe (samme hovedkvantetal og subshelltype) bidrager med 0,35 hver.
• For s- eller p-elektroner af interesse:
• Elektroner én skal under bidrager med 0,85 hver.
• Elektroner to eller flere skaller nedenfor bidrager med 1,00 hver.
• For d- eller f-elektroner af interesse bidrager alle andre elektroner med 1,00 hver.

Anvendelse af dette på natriums 3s elektron:

• Højre side:0
• Samme gruppe (ingen):0
• Skal 2 (8 elektroner):8 × 0,85 =6,80
• Skal 1 (2 elektroner):2 × 1,00 =2,00
• Shell 3 (ingen):0

Summen af afskærmningskonstanter:8,80 .

Trin 4:Beregn Z_eff

Indsæt værdierne i formlen:

\(Z_{eff} =11 – 8,80 =2,20\)

Den effektive kerneladning, der virker på natriums valenselektron, er således 2,20. Denne værdi kan bruges til at forudsige ioniseringsenergier, atomare radier og andre elektroniske egenskaber.

Anvendelse af metoden på andre elementer

Den samme procedure fungerer for kationer, anioner og ethvert element, hvor elektronkonfigurationen er kendt. Nøjagtig registrering af antallet af protoner og elektroner sikrer et pålideligt skøn over den effektive nukleare ladning.