Konvertering af radioaktiv masse til aktivitet:En trin-for-trin guide fra gram til curies

Af David Robinson • Opdateret 24. marts 2022

Radioaktive grundstoffer henfalder med hastigheder, der traditionelt blev målt i curies. International Council of Scientific Unions definerer én curie som aktiviteten af ​​et stof, der gennemgår 3,7 × 10¹⁰ desintegrationer i sekundet. Fordi henfaldshastigheder varierer mellem grundstoffer, er det kun muligt at konvertere en masse i gram til curies, når den nøjagtige isotop er kendt.

Trin 1

Find isotopens atomvægt fra det periodiske system. For eksempel har Cobalt-60 en atomvægt på 59,92, mens Uranium-238 er 238.

Trin 2

Konverter massen til mol:mol = masse/atommasse. Derefter ganges med Avogadros tal (6,02 × 10²³) for at få antallet af atomer. For eksempel giver 1 g Cobalt-60 (1 / 59,92) × 6,02 × 10²³ ≈ 1,01 × 10²² atomer.

Trin 3

Beregn henfaldshastigheden (r) ved hjælp af isotopens aktivitet. For Cobalt‑60 med en aktivitet på 1,10 × 10³ Ci, r = aktivitet × (3.700 × 10¹⁰ atomer s⁻¹ Ci⁻¹) = 4,04 × 10¹³ atomer s⁻¹ s.

Trin 4

Bestem henfaldskonstanten (k) fra førsteordens hastighedsligning r = k × [antal atomer]. Brug af r = 4,04 × 10¹³ og 1,01 × 10²² atomer giver k ≈ 4,1 × 10⁻⁹ s⁻¹.

Trin 5

Beregn prøvens aktivitet:aktivitet = k × [antal atomer]. For 1,01 × 10²² atomer, aktivitet = 4,1 × 10⁻⁹ s⁻¹ × 1,01 × 10²² ≈ 4,141 × 10¹³ atomer s⁻¹.

Trin 6

Konverter henfaldshastigheden til curies ved at dividere med 3,7 × 10¹⁰. Således svarer 1 g Cobalt‑60 til 4.141 × 10¹³ / 3.7 × 10¹⁰ ≈ 1.119 Ci.

TL;DR (for lang; læste ikke)

Brug en videnskabelig lommeregner og udfør alle beregninger i videnskabelig notation for at undgå fejl fra håndtering af store tal.

Advarsel

Trin 4 involverer beregning og kræver avanceret matematisk viden.