Sådan beregnes Factorials

Faktoren af ​​et helt tal "n" (forkortet som "n!") Er produktet af alle heltallstal, som er mindre eller lig med "n". F.eks. Er fakultetet 4 24 (produktet af de fire tal fra 1 til 4). Factorial er ikke defineret for negative tal og 0! = 1. Stirlings formel - n! = [Sqrt (2 x pi x n)] x (n /e) ^ n - tillader en til i det væsentlige at beregne faktorialer, da tallet n er stort (50 eller større). I denne ligning er "sqrt" en forkortelse for square-root operationen, "pi" er 3.1416 og "e" er 2.7183. Trinnene nedenfor viser en algoritme af de faktorielle beregninger ved hjælp af nummeret 5 samt en ansøgning af Stirlings formel.

Skriv ned alle heltalstal fra 1 til 5, adskiller dem med multiplikationsskiltet "x" ": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.

Udfør multiplikationen af ​​tallene i udtrykket fra venstre mod højre. Multiplicér" 1 "og" 2 "for at få" 2. "Derefter multiplicere produktet "2" og "3" for at få "6." Multiplicér derefter produktet "6" og "4" for at få "24" osv. Endelig vil du få 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 .

Beregn faktorial af 50 ved hjælp af Stirlings formel. 50! = [sqrt (2 x 3,146 x 50)] x (50 /2,7183) ^ 50 = sqrt (314,16)] x (18,39) ^ 50 = 3.035E64. Bemærk, at denne værdi er afrundet til tusind, og notationen "E64" betyder "ti i strømmen 64".