Sådan løses algebraiske ligninger med dobbelte eksponenter

I dine algebra klasser skal du ofte løse ligninger med eksponenter. Nogle gange kan du endda have dobbelte eksponenter, hvor en eksponent hæves til en anden eksponentiel kraft, som i udtrykket (x ^ a) ^ b. Du vil kunne løse disse, så længe du korrekt udnytter eksponenternes egenskaber og anvende egenskaberne af algebraiske ligninger, som du har brugt i din klasse hele tiden.

Forenkle ligningen så meget som muligt. Hvis du har ligningen (x ^ 2) ^ 2 + 2 ^ 2 = 3 * 4, forenkles alle de tal, der skal opnås (x ^ 2) ^ 2 + 4 = 12..

Løs den dobbelte eksponentielle . En fundamental egenskab for eksponentialer er at (x ^ a) ^ b = x ^ ab, så (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4.

Isolér den dobbelte eksponentielle på den ene side af ligningen. Du skal trække 4 fra begge sider af ligningen for at opnå x ^ 4 = 8.

Tag den fjerde rod på begge sider af ligningen for at opnå x uden eksponenter. Når du gør det, får du x = fourthroot (8) eller x = -fourthroot (8).