Sådan finder du alle rigtige løsninger af en ligning

Ofte i Algebra-klassen vil du blive kaldt for at finde alle "rigtige løsninger" af en ligning. Sådanne spørgsmål spørger i det væsentlige dig om at finde alle løsninger af en ligning, og skal eventuelle imaginære løsninger (der indeholder det imaginære tal 'jeg') komme op for at afskaffe disse løsninger. Derfor vil du for det meste henvende dig til begge ligninger med kun virkelige løsninger og ligninger med både virkelige og imaginære løsninger på samme måde: find løsningerne og kassér dem, der ikke er reelle tal.

Forenkle ligning så meget som muligt. For eksempel, hvis du får ligningen x4 + x2 - 6 = 0, kan du bruge en u-substitution for at forenkle og derefter faktor. Hvis x2 = u, bliver ligningen u2 + u-6 = 0.

Faktor den forenklede ligning. Du kan omskrive ligningen i trin 1 som u2 + 3u-2u-6 = 0, og omskrive som u (u + 3) -2 (u + 3) = 0, som bliver (u-2) (u + 3) = 0.

Find rødderne af den factored ligning. Her er de u = 2 og u = 3. Da x2 = u, x skal svare til +/- sqrt (2) og +/- sqrt (3).

Kassér eventuelle imaginære løsninger, såsom kvadratroden af ​​et negativt tal. Her er der ingen imaginære løsninger.