Sådan tolk lineære ligninger

Simpelthen tegner en lineær ligning en lige linje på en almindelig x-y-graf. Ligningen indeholder to centrale dele af information: hældningen og y-afsnit. Hældningens tegn fortæller dig, om linjen stiger eller falder, mens du følger den fra venstre til højre: En positiv hældning stiger, og en negativ falder. Hældens størrelse styrer, hvor kraftigt det stiger eller falder. Afsnittet angiver, hvor linjen krydser den vertikale y-akse. Du skal bruge begyndelsesalgebra færdigheder til at fortolke lineære ligninger.

Grafisk metode

Tegn en lodret Y-akse og vandret X-akse på grafpapiret. De to linjer skal mødes tæt på midten af ​​papiret.

Få den lineære ligning i form Ax + By = C, hvis den ikke allerede er i den form. For eksempel, hvis du starter med y = -2x + 3, skal du tilføje 2x til begge sider af ligningen for at opnå 2x + y = 3.

Indstil x = 0 og løse ligningen for y. Brug eksemplet, y = 3.

Indstil y = 0 og løse for x. Fra eksemplet, 2x = 3, x = 3/2

Plot de punkter, du lige har opnået for x = 0 og y = 0. Eksemplets punkter er (0,3) og (3 /2,0 ). Linj linjalen op på de to punkter og forbinde dem, passerer linjen gennem x- og y-akselinjerne. På denne linje bemærkes, at den har en stejl nedadgående hældning. Det aflyser y-aksen med 3, så den har en positiv begyndelse og går nedad.

Slope-Intercept Method

Få den lineære ligning i formularen y = Mx + B, hvor M svarer til linjens hældning. For eksempel, hvis du begynder med 2y - 4x = 6, tilføj 4x til begge sider for at opnå 2y = 4x + 6. Derefter deles gennem 2 for at få y = 2x + 3.

Undersøg ligningens hældning, M, som er tallet med x. I dette eksempel, M = 2. Fordi M er positiv, stiger linjen til venstre mod højre. Hvis M var mindre end 1, ville hældningen være beskeden. Fordi hældningen er 2, er hældningen ret stejl.

Undersøg ligningens afsnit, B. I dette tilfælde, B = 3. Hvis B = 0, passerer linjen gennem oprindelsen, hvilket er hvor x og y koordinater mødes. Fordi B = 3, ved du, at linjen aldrig går gennem oprindelsen; den har en positiv begyndelse og stejl opadgående hældning, stigende tre enheder for hver enhed med vandret længde

Tip

Linjære ligninger hjælper dig med at bedømme om virkelighedsopgaver er succesrige. Hvis ligningen i det første eksempel beskriver resultaterne af dit vægttab, kan du tabe sig for hurtigt, angivet ved den stejle nedadgående hældning. Hvis ligningen i det andet eksempel beskriver brugerdefineret T-shirt-salg, stiger salget hurtigt, og du kan muligvis få brug for mere hjælp.

En grafisk regnemaskine kan hurtigt tegne grafer af lineære ligninger, hvis du håndterer dem hyppigt.