Sådan beregnes den geometriske gennemsnit

Alle ved om det aritmetiske gennemsnit - "gennemsnittet" af et sæt tal - og hvordan man finder det ved at tilføje tallene op og dividere summen (addition) med antallet af tal i sættet. Det mindre kendte geometriske gennemsnit er gennemsnittet af produktet (multiplikation) af et sæt tal. Sådan beregnes det.

Bestem, om du har brug for det geometriske gennemsnit. Mens det aritmetiske gennemsnit beregner gennemsnittet af en sum af tal og ikke kan bruges til forhold eller procentsatser, kan det geometriske middelværdi anvendes til mængder, der er blevet multipliceret med en faktor, og du skal finde den "gennemsnitlige" faktor. Den mest almindelige anvendelse af det geometriske gennemsnit er at finde den gennemsnitlige økonomiske afkast.

Kend formel til beregning af det geometriske gennemsnit. Simpelthen angivet er det geometriske middelværdi n-thoden af ​​produktet af n tal (datapunkter). Et eksempel vises i trin 3 og 4.

Multiplicer alle datapunkterne, og tag n-th-siden af ​​produktet. For eksempel for at finde det geometriske gennemsnit af et sæt af to tal (4 og 64), multipliceres først de to tal for at få et produkt på 256.

Find produktets n-th-rod. Da der kun er to tal i datasættet, er den n-th rod kvadratroden af ​​produktet; hvis der var 10 tal i datasættet, ville du finde den 10. rod For dette eksempel er det geometriske gennemsnit 16 (kvadratroten på 256).

Tip

Brug en videnskabelig regnemaskine at gøre ovenstående beregning for datasæt med flere tal. For eksempel for et datasæt på otte tal, vil du formere de otte tal sammen, tryk på lige-tasten for at få produktet; tryk derefter på rodnøglen og nummeret 8 for at få den 8. rod til produktet. Beregn gennemsnittet af logfilerne, og konverter derefter til base 10-numre, hvis din regnemaskine ikke har evnen til at finde en n-rod, men har en logaritmisk (log eller ln) nøgle og anti-logaritmer (exp eller e) nøgler. Bestem logaritmen for hvert datapunkt ved hjælp af din regnemaskine. Tilføj derefter alle logaritmerne sammen og divider summen med antallet af datapunkter i dit sæt. Dette giver dig gennemsnittet af loggen. Du kan så skjule dette loggen gennemsnit tilbage til et base 10 nummer ved hjælp af anti-logaritmen tasten. Udnyt regnearkfunktionerne for at finde geometriske midler. Microsoft Excel tilbyder funktionen "GeoMean" fra en række data i en kolonne.