10 Eksportlove

En af de vanskeligste begreber i algebra involverer manipulation af eksponenter eller kræfter. Mange gange vil problemer kræve, at du forenkler variabler med eksponenter, eller du bliver nødt til at forenkle en ligning med eksponenter for at løse det. For at arbejde med eksponenter skal du kende de grundlæggende eksponentlove.

Tilføjelse og subtraktion med ikke-lignende vilkår

Når et problem giver dig to udtryk eller klumper, der ikke har Nøjagtig samme variabler eller bogstaver, der hæves til nøjagtig samme eksponenter, kan du ikke kombinere dem. For eksempel kunne (4x ^ 2) (y ^ 3) + (6x ^ 4) (y ^ 2) ikke forenkles (kombineret) yderligere, fordi Xs og Ys har forskellige kræfter i hvert udtryk.

Tilføjelse af lignende vilkår

Hvis to udtryk har de samme variable hævet til nøjagtig samme eksponenter, skal du tilføje deres koefficienter og bruge svaret som den nye koefficient for det kombinerede udtryk. Eksponenterne forbliver de samme. For eksempel vil 3x ^ 2 + 5x ^ 2 blive til 8x ^ 2.

Subtraherer lignende vilkår

Hvis to udtryk har de samme variable hævet til nøjagtig samme eksponenter, trækker du den anden koefficient fra den første og brug svaret som den nye koefficient for den kombinerede periode. Kræfterne selv ændrer sig ikke. For eksempel vil 5y ^ 3 - 7y ^ 3 forenkle til -2y ^ 3.

Multiplicere

Når du multiplicerer to udtryk (det betyder ikke noget om de er som udtryk) multiplicere koefficienterne sammen for at få den nye koefficient. Derefter tilføjer en ad gangen hver enkelt variables beføjelser for at gøre de nye kræfter. Hvis du multiplicerede (6x ^ 3z ^ 2) (2xz ^ 4), ville du ende med 12x ^ 4z ^ 6.

Hæve til flere kræfter

Når et udtryk der indeholder variabler med Eksponenter hæves til en anden kraft, hæve koefficienten til den effekt og formere hver eksisterende strøm med den anden til at få den nye. For eksempel vil (5x ^ 6y ^ 2) ^ 2 forenkle til 25x ^ 12y ^ 4.

Første Power Exponent Rule

Alt, der hæves til den første effekt, forbliver det samme. For eksempel ville 7 ^ 1 bare være 7 og (x ^ 2r ^ 3) ^ 1 ville forenkle til x ^ 2r ^ 3.

Eksponenter på nul

Alt, der blev hævet til kraften i 0 bliver nummer 1. Det betyder noget, hvor kompliceret eller stort udtrykket er. For eksempel vil (5x ^ 6y ^ 2z ^ 3) ^ 0 forenkle til 1.

Dividing (Når den større eksponent er øverst)

At dividere, når du har samme variabel i tælleren og nævneren, og den større eksponent er øverst, trækker den nederste eksponent fra toppen og trækker svaret på den nye eksponent af variablen ovenpå. Fjern derefter bundvariablen. Reducer koefficienter som en brøkdel. Hvis du skulle gøre (3x ^ 6) /(6x ^ 2), ville du ende med (x ^ 4) /2.

Opdeling (når den mindre eksponent er øverst)

At dividere, når du har samme variabel i tælleren og nævneren, og den større eksponent er nederst, trækker du den øverste eksponent fra bunden for at gøre den nye på bunden. Slet derefter variablen fra tælleren og reducer eventuelle koefficienter som en brøkdel. Hvis der ikke er nogen variable tilbage på toppen, skal du forlade en. For eksempel vil (5z ^ 2) /(15z ^ 7) blive 1 /(3z ^ 5).

Negative Eksponenter

For at eliminere negative eksponenter skal du sætte udtrykket under 1 og ændre eksponenten, så den er positiv. For eksempel er x ^ -6 det samme som 1 /x ^ 6. Vend en brøkdel op til en negativ eksponent for at gøre den positiv: (2/3) ^ - 3 betyder (3/2) ^ 3. Når division er involveret, flyt variabler fra bunden til toppen eller omvendt for at gøre deres eksponenter positive.