Sådan kvadratiseres en brøkdel med en variabel

Kvadrer et tal eller algebraisk udtryk, der indeholder en variabel, betyder at multiplicere det selv. Kvadreringsnumre kan foretages i dit hoved eller på en regnemaskine for at få et reelt svar, mens kvadratiske algebraiske udtryk er en del af forenkling af dem. Kvadratfraktioner med begge tal indebærer at kvadrere tælleren og sætte den i tælleren for svaret samt kvadrere nævneren for at sætte resultatet i den nye nævneren. Kvadratfraktioner med variabler i dem virker på samme måde, selv om der er visse udtryk, som binomialer, der gør problemerne vanskeligere.

Metode 1

Forenkle fraktionen ved at reducere tallene og ved hjælp af divisionseksponenten regel ved at subtrahere eksponenterne for de variabler, der er som baser. For eksempel ville ((xx ^ 6r ^ 4) /(15x ^ 2r ^ 6)) ^ 2 blive ((4x ^ 4) /(3r ^ 2)) 2.

Omskrive problemet som brødet multipliceret med sig selv. For eksempel ville du omskrive (4x ^ 4 /3r ^ 2) ^ 2 som (4x ^ 4 /3r ^ 2) (4x ^ 4 /3r ^ 2).

Multiplicer tallene i de to tællere sammen og tallene i de to benævnere sammen og anvende multiplikationseksponentreglerne til variablerne ved at tilføje eksponenter af lignende baser. Her vil du ende med (16x ^ 8) /(9r ^ 4).

Metode 2 - Anvendelse af kvadratet første

Forenkle deldelen af ​​brøkdelen, hvis det er muligt. For eksempel ville du ændre ((xx ^ 6r ^ 4) /(15x ^ 2r ^ 6)) ^ 2 til ((4x ^ 6r ^ 4) /(3x ^ 2r ^ 6)) ^ 2.

Multiplicer eksponenten af ​​2 af hver eksponent inde i fraktionen og anvend den til tallene. (4x ^ 6r ^ 4) /(3x ^ 2r ^ 6)) ^ 2 bliver (16x ^ 12r ^ 8) /(9x ^ 4r ^ 12).

Anvend dine division- og multiplikationseksponentregler ved at subtraherer eller tilføjer eksponenterne af lignende baser for at forenkle fraktionen. For eksempel vil (16x ^ 12r ^ 8) /(9x ^ 4r ^ 12) ende op som (16x ^ 8) /(9r ^ 4).