Associative Egenskaber for Math for Kids

Associerende egenskaber sammen med kommutative og distributive egenskaber giver grundlaget for de algebraiske værktøjer, der bruges til at manipulere, forenkle og løse ligninger. Disse egenskaber er imidlertid ikke kun nyttige i matematik-klassen, men hjælper også med at gøre hverdagens matematiske problemer lettere at gøre. Mens der kun er to associative egenskaber, den associative egenskab af addition og den associative egenskab af subtraktion, to "pseudo" associative egenskaber af subtraction og division kan bruges med lidt ekstra tanke.

Associativ egenskab af addition

Den associerende egenskab ved addition giver dig mulighed for at omgruppere bestemte dele af en kæde af udtryk eller "klumper", der er tilføjes uden at ændre betydningen eller svaret. Denne gruppering foretages ved at flytte placeringen af ​​parentes. For eksempel kan (3 + 4 + 5) + (7 + 6) ændres ved hjælp af den associative egenskab ved tilsætning for at se sådan ud: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). Du kan verificere, at ejendommen er sand ved at følge rækkefølgen af ​​operationer, der siger, at operationer inden for parentes skal udføres først, og at observere, at (12) + (13) er lig med 25 mens (7) + (18) ligeledes er lig med 25.

Associativ egenskab af multiplikation

Den associative egenskab ved multiplikation virker ligesom tilføjelsen af ​​tilføjelsen, bortset fra at den omhandler multiplikationens funktion. Så det hævder, at du kan ændre parentes i en streng af multiplikation uden at påvirke resultatet. For eksempel kan (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) omskrives som (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2), og du vil stadig få det samme svar. Denne egenskab lader dig også arbejde med multiplikation, når det kommer til variabler og deres koefficienter. For eksempel kan du ikke gøre 4 (3X), fordi X er ukendt, og du skal gøre 3 x X først i henhold til rækkefølgen af ​​operationer. Imidlertid giver den associerede egenskab ved multiplikation mulighed for at omskrive 4 (3X) som (4x3) X, som giver dig 12X.

Subtraktion

Der er ingen associativ egenskab for subtraktion. Du kan dog arbejde med subtraktion i nogle tilfælde ved at ændre den til "plus et negativt tal." For eksempel kan (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) først ændres til (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). Derefter kan du anvende den associative egenskab ved tilsætning, så det ser ud som dette: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). Dette virker dog ikke, hvis subtraktionstegnet i det oprindelige problem er placeret mellem parenteserne. (For det er den distributive ejendom nødvendig).

Division

Der er heller ikke nogen tilknyttet ejendom til division. Derfor skal division genskrives som multiplikation af en gensidig. Hvis et udtryk lyder: (5 x 7/3) (3/4 x 6), skal du ændre det til: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). Derefter kan du bruge den associative egenskab til at skrive den som (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). Men ligesom med subtraktion kan du ikke bruge denne teknik, hvis divisionskiltet er mellem parenteser.