Faktorudtryk i Algebra

I algebra er factoring en af ​​de mest grundlæggende metoder til at forenkle en kvadratisk ligning eller udtryk. Lærere og lærebøger understreger ofte betydningen af ​​de grundlæggende algebra-klasser, og med god grund: Når eleverne dykker dybere og dybere ind i algebra, vil de til sidst finde sig i flere kvadratiske udtryk på samme tid, og factoring hjælper med at forenkle dem. Når de er forenklet, bliver de meget nemmere at løse.

Find nøglenummeret for udtrykket ved at gange hele tallene i første og sidste udtryk for udtrykket. For eksempel, i udtrykket 2x ^ 2 + x - 6, multiplicer 2 og -6 for at få -12.

Beregn faktorer af nøgle nummeret, der også tilføje op til mellemfristen. Med udtrykket ovenfor skal du finde to tal, der ikke kun har et produkt på -12, men også en sum på 1, da der kun er et enkelt udtryk i midten. I dette tilfælde er tallene -12 og 1, siden 4 X -3 = -12 og 4 + (-3) = 1.

Opret et 2 X 2-net og indtast de første og sidste vilkår for udtrykket i henholdsvis øverste venstre hjørne og nederste højre hjørne. Med udtrykket ovenfor er de første og sidste udtryk 2x ^ 2 og -6.

Indtast de to faktorer i en af ​​de to andre bokse i nettet, herunder også variablen. Med ovennævnte udtryk er faktorerne 4 og -3, og du vil indtaste dem i de to andre kasser i nettet som 4x og -3x.

Find den fælles faktor, at tallene i hver af de to rækker dele. Med ovennævnte udtryk er tallene i den første række 2x og -3x, og deres fællesfaktor er x. I den anden række er tallene 4x og -6, og deres fællesfaktor er 2.

Find den fælles faktor, som tallene i hver af de to kolonner deler. Med udtrykket ovenfor er tallene i den første kolonne 2x ^ 2 og -4x, og deres fælles faktor er 2x. Tallene i den anden kolonne er -3x og -6, og deres fællesfaktor er -3.

Færdiggør det fakturerede udtryk ved at skrive to udtryk ud fra de fælles faktorer, du fandt i rækker og kolonner. I eksemplet undersøgt ovenfor gav ræderne de fælles faktorer af X og 2, så det første udtryk er (X + 2). Da kolonnerne gav de fælles faktorer på 2x og -3, er det andet udtryk (2x - 3). Således er det endelige resultat (2x - 3) (X + 2), som er den fakturerede version af det originale udtryk.

Tip

Tjek dit nyligt udtrykte udtryk ved at gange med FOIL ordre (Første vilkår, Ydre vilkår, Indre vilkår og Seneste vilkår.) Resultatet skal være det originale, uaktuelle udtryk.