Sådan beregnes diskret sandsynlighedsfordeling

Diskrete sandsynlighedsfordelinger bruges til at bestemme sandsynligheden for, at en bestemt begivenhed opstår. Meteorologer bruger diskrete sandsynlighedsfordelinger for at forudsige vejret, gamblere bruger dem til at forudsige kastet af mønten og finansielle analytikere bruger dem til at beregne sandsynligheden for afkast på deres investeringer. Beregningen af ​​en diskret sandsynlighedsfordeling kræver, at du konstruerer et tre-kolonne-tabel over begivenheder og sandsynligheder, og derefter konstruerer en diskret sandsynlighedsfordelingsplot fra denne tabel.

Lav en sandsynlighedsfordelingstabel for vejret. Først tildel alle regnfulde dage, variablen 1; alle overskyede dage, variablen 2; og alle solskinsdage variablen 3. Træk nu et bord med tre kolonner og tre rækker. Indtast 1 i den første række i den første kolonne, for regnfulde dage; indtast 2 i den anden række i den første kolonne for overskyede dage; og indtast 3 i den tredje række i første kolonne til solrige dage.

Vælg nu en måned med 31 dage og find ud af hvor mange regnfulde dage, hvor mange overskyede dage og hvor mange solskinsdage der var i den pågældende måned. Hvis du ikke har vejrdata, skal du bruge 12 regnfulde dage, 6 overskyede dage og 13 solskinsdage. Bemærk at 12 plus 6 plus 13 tilføjer til 31, antallet af dage i måneden.

Beregn sandsynligheden for hver begivenhed. Del antallet af forekomster af en bestemt begivenhed med det samlede antal begivenheder. I dette eksempel mener du, at 31 er det samlede antal begivenheder, og sandsynligheden for en regnvejrsdag beregnes ved at dividere 12 ved 31 for at opnå 12/31. På samme måde er sandsynligheden for en overskyet dag 6/31, og sandsynligheden for en solskinsdag er 13/31. Bemærk at summen af ​​sandsynlighederne er lig med 1, som det skal. Konverter disse fraktioner til decimaler. Du skal opnå 0,39, 0,19 og 0,42. Indtast i disse tre kolonner i hver række de beregnede sandsynligheder i samme række som de tilknyttede hændelser. 0,39 skal være i den første række i den tredje kolonne, 0,19 skal være i anden række i tredje kolonne og 0,42 skal være i tredje række i tredje kolonne.

Nu mærker du den anden kolonne, x, og den tredje kolonne y.

Skriv den diskrete sandsynlighedsfordeling. Lav et koordineret x-y-system på dit grafpapir. I dette eksempel markerer du hvert gittermærke på grafpapiret på x-aksen ved hjælp af trin på 1, fra 0 til 3. Lav hvert gittermærke på y-aksen ved hjælp af trin på 0,1, fra 0 til 1,0. For hver vejrvariabel, der er 1, 2 og 3, i x-søjlen, og den tilsvarende sandsynlighed beregnet i y-søjlen, afbildes de tilsvarende x, y-koordinater. Det er plot (1, 0.39), (2, 0.19) og (3, 0.42).

Tegn nu en lodret linie fra hvert af disse punkter til x-aksen. Dette er din diskrete sandsynlighedsfordeling for vejret for måneden.