Algebra regler for begyndere

Algebra, som normalt introduceres i midten eller i de tidlige gymnasier, er ofte elevernes første møde med resonemang abstrakt og symbolsk. Denne gren af ​​matematik indebærer et sofistikeret sæt regler, der anvendes til forskellige situationer. For at komme i gang skal eleverne blive bekendt med de grundlæggende regler og bruge dem som byggesten som deres forløb.

Konceptet for en variabel

Algebraens hjerte ligger i brugen af alfabetiske bogstaver for at repræsentere tal. Disse bogstaver er kendt som variabler, og de står for tal, der endnu ikke er kendt. Antag for eksempel, at du bliver fortalt, at et tal plus en er lig med fem. Algebraisk kan du skrive dette som x + 1 = 5 eller n + 1 = 5 eller b + 1 = 5 - variabler kan repræsenteres ved ethvert bogstav, selv om nogle som x og y ofte forekommer end andre .

Vilkår og faktorer

Algebra-studerende skal hurtigt blive fortrolig med begrebet "term". Vilkårene kan bestå af en variabel, et enkelt tal eller en kombination af tal og variabler multipliceret sammen. For eksempel er i x + 1 = 5, "x", "1" og "5" alle betragtede udtryk. Ligeledes er 4y et udtryk: her multipliceres fire med variablen y, selvom multiplikationsskiltet ikke typisk er skrevet. I en multiplikation som dette siges udtrykket at være et produkt af to faktorer - i dette tilfælde er udtrykket "4y" et produkt af faktorerne "4" og "y."

Symmetri af ligninger

I algebra, ligninger - matematiske sætninger, der viser ligestilling - besidder symmetri. Det vil sige, at vilkårene på den ene side af ligestillingsskiltet kan vendes med vilkårene på den anden side af ligestegnet. Dette er måske bedst demonstreret via et eksempel: x + 1 = 5 svarer til 5 = x + 1.

Commutative og Associative Properties

Der er forskellige antal egenskaber du vil møder under algebra, men for at starte er det mest nyttigt at kende de kommutative og associative egenskaber. Den kommutative egenskab antyder, at rækkefølgen af ​​termer kan vendes, når man beskæftiger sig med tilsætningen eller multiplikationen. For et aritmetisk eksempel på dette mener man, at 4_5 svarer til 5_4; for et algebraisk eksempel er p + 3 det samme som 3 + p. Den associative egenskab handler om, hvordan begreber - normalt tre - er grupperet inden for parentes, og det kan anvendes til addition, subtraktion og multiplikation. Det er bedst demonstreret gennem eksempler: 1 + (3 - 2) giver det samme resultat som (1 + 3) - 2; ligeledes er 6 (2x) ækvivalent med (6 * 2) x.

Håndtering af negativer

Du vil ofte støde på negative tal i algebra. Du kan nogle gange finde det nyttigt at tænke på subtraktion som tilføjelse af et negativt tal. For eksempel er x - 4 det samme som x + (-4). Når du multiplicerer eller deler to negative udtryk, vil resultatet altid være positivt: -7 * -7 = 49 og -7 * -x = 7x. Når du multiplicerer eller deler et negativt udtryk og et positivt udtryk, vil resultatet blive negativt: -9/3 = -3, ligesom -9r /3 = -3r.