Hvad er Factoring i Math?

Hvis du kender det grundlæggende ved multiplikation og division, kender du allerede alle de færdigheder, du har brug for til at faktor. Et tal er faktorer, der simpelthen er tal, som kan multipliceres for at oprette det nummer. Du kan også faktor et nummer ved at dividere det gentagne gange. Selvom factoring store antal kan føle sig vanskelige i starten, er der flere simple tricks, du kan lære at hurtigt finde et tals faktorer.

Faktorer af et tal

Du kan finde faktorerne i et tal ved finde alle de vilkår, der multiplicerer sammen for at oprette det nummer. F.eks. Er faktorerne 1, 2, 7 og 14, da,

14 = 1 x 14 14 = 2 x 7

For at helt faktor et nummer, reducer det til dens faktorer, der er primære tal. Disse benævnes nummerets "primære faktorer". For eksempel er 6 og 8 faktorer på 48, siden,

6 x 8 = 48.

Men 6 og 8 er ikke primtal, fordi de har andre faktorer end 1 og sig selv. For at helt reducere 48 til dens primære faktorer, skal du også bruge faktor 6 og 8.

2 x 3 = 6 2 x 2 x 2 = 8

Så de primære faktorer på 48 er ,

3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48

Factoring Træer

Du kan bruge et factoring-træ til nemt at visualisere splittelse af et stort antal i sine primære faktorer. Placer det nummer, du ønsker at faktor øverst på udtrykket, og opdel det i trin af dets faktorer. Hver gang du deler et nummer, skal du placere nummerets to faktorer nedenfor. Fortsæt opdeling, indtil alle tal er blevet reduceret til deres primære faktorer. For eksempel kan du faktor 156 ved hjælp af et faktor træ som følger:

 156 /\\ 
 2 78 /\\ 2 39 /\\ 3 13 
 
 Du kan nu nemt se de primære faktorer af 156: 
 
 2 x 2 x 3 x 13 = 156 
 
 Du kan også opdele efter sammensatte (eller ikke-primære) faktorer for at skabe et faktor-træ. Når du deler med en sammensat faktor, dividerer du kompositfaktoren i sine primære faktorer. For eksempel kan du faktor 192 bruge enten sammensatte eller primære faktorer som følger: 
 
 192 192 /\\ /\\ 8 24 2 96 /\\ /\\ /\\ 
 4 2 2 12 3 32 /\\ /\\ /\\ 2 2 3 4 2 16 /\\ /\\ 2 4 2 8 /\\ 2 4 /\\ 2 2 
 
 Så de primære faktorer i 192 er, 
 
 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 192 
 
 Factoring med variabler 
 
 Variable udtryk - ja, dem med bogstaver i dem - har også faktorer. Hvis en variabel multipliceres med et konstant (defineret tal), er variablen et af ekspressionsfaktorerne. For eksempel, 
 
 4y = 2 x 2 x y 
 
 Du kan finde faktorer for udtryk, der indeholder både variabler og konstanter. For eksempel kan du faktor udtrykket 6y - 21 med 3, da både 6 og 21 er delelige med tre. Dette efterlader dig, 
 
 6y - 21 = 3 (2y - 7) 
 
 Største fællesfaktorer 
 
 Når du har taget fat i det grundlæggende i factoring, kan du få det et problem, der beder dig om at finde  største almindelige faktor 
 af to tal eller udtryk. Du kan finde den største fælles faktor ved at oprette en liste over begge talfaktorer. Den største almindelige faktor er simpelthen det største antal, der vises på begge lister. 
 
 For eksempel, 
 Faktorerne på 48 er 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16 , 24 og 48 Faktorerne på 56 er 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28 og 56 
 
 Hvis du sammenligner de to sæt faktorer, er det største antal i begge sæt 8 . Så den største fælles faktor er 8. 
 
 Du kan også bruge faktorlister til at finde den største fælles faktor af to variable udtryk. Lad os sige, at du fik følgende udtryk: 
 
 8y 14y ^ 2 - 6y 
 
 Find først alle de faktorer i hvert udtryk. Husk at du kan inkludere variabler i en ekspressions faktorer. 
 
 Faktorerne 8y er 1, y, 2, 2y, 4, 4y, 8 og 8y Faktorerne 14y ^ 2 - 6y er 1, y , 2, 2y, 7y - 3, 7y ^ 2 - 3y, 14y - 6 og 14y ^ 2 - 6y 
 
 Så den største fælles faktor for begge udtryk er 2y. Bemærk at 2 ikke er den største fællesfaktor, da udtrykkene divideret med 2 (4y og 7y ^ 2 - 3y) begge dele stadig kan divideres med y.