Quotient Rule for Exponents

Kvotientreglen er en af ​​flere nyttige regler for eksponenter, uanset om du laver grundlæggende multiplikation eller algebra. Kvotientreglen giver dig mulighed for hurtigt og nemt at gøre division, når eksponenter er involveret, uden at skulle multiplicere hver eksponent. Det giver dig også mulighed for at forenkle komplicerede algebraiske udtryk i simpel matematik.

Eksponenter

Før du kommer i gang med kvotientreglen, skal du vide, hvornår du skal bruge den. Kvotientreglen gælder kun for eksponenter, som er almindelige matematiske udtryk. Eksponenter er en form for multiplikation og skrives altid som x ^ n. I dette tilfælde er x basen, og n er eksponenten, så x multipliceres med sig selv n gange. For eksempel, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.

Quotientregelen

Kvotientreglen er en af ​​eksponentreglerne, der gør det nemt at opdele to eksponenter eller magter , med samme base. Kvotientreglen siger, at når du deler x ^ m med x ^ n, kan du blot trække de to eksponenter (m-n) og holde samme base. Du skal altid trække nomenklaturen fra tælleren for kvotientreglen til at virke, og x kan ikke ligge 0.

Funktion

Du kan tænke, at kvotientreglen er ret praktisk, men måske du ' ikke overbevist om det. Her er årsagen til kvotientreglen: Når du deler eksponentielle udtryk for lignende baser, eliminerer du simpelthen multipler af samme nummer. Antag for eksempel at du skal beregne 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. Ved første øjekast forekommer det meget kompliceret. Men hvis du skriver det ud, svarer det til: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.

Du kan straks krydse de fem første fives toppen og bunden af ​​udtrykket, da det reducerer til 1. Du er tilbage med to fiver på toppen, hvilket svarer til 5 ^ 2. Dette er det samme resultat som at trække eksponenterne i første omgang (7 - 5 = 2). Derfor er 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

Fordele

Kvotientreglen er en stor genvej til basiseksponentekspression. Du behøver ikke at komme ud af din regnemaskine eller skrive komplicerede formler - simpelthen trække eksponenterne ud, og du er færdig. Men kvotientreglen kommer virkelig i spil, når du laver algebra. Mange gange vil du ikke vide, hvad værdien af ​​basen er, normalt udtrykt som x. Men du kan reducere x i en kvotient ved at subtracte eksponentielle værdier. Husk, du kan kun bruge kvotientreglen til at opdele magt som baser.

Overvejelser

Kvotientreglen er utroligt nyttig, når det kommer til eksponenter, men før du fortsætter med at bruge det, er det vigtigt at kende de øvrige regler i forbindelse med eksponenter:

Regler af 1: x ^ 1 = x og 1 ^ n = 1. Nulreglen: Du løber ind i dette hele tiden, når du kører kvoter. Når x ikke svarer til 0, X ^ 0 = 1. Negativ eksponentregel: En værdi hævet til en negativ eksponent er lig med dens gensidige, så x ^ -n = 1 /x ^ n. Produktregel: Det nøjagtige modsatte af kvotientreglen - når du multiplicerer eksponenter med lignende baser, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Strømregel: Når du hæver strømmen til en strøm, multipliceres eksponenterne. Så (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

Også nul hævet til en hvilken som helst effekt er lig med nul. Det er vigtigt at bruge alle disse regler i samordning med kvotientreglen.