Sådan finder du den mindste fællesnævner af to Fractions

Tilføjelse eller subtraktion af fraktioner kræver en fællesnævner, som kræver, at du opretter ækvivalente brøker ved hjælp af de originale fraktioner, der er angivet i et problem. Der er to grundlæggende metoder til at finde disse ækvivalente fraktioner - ved hjælp af prime faktorisering eller find fælles multipler. Enhver metode giver dig mulighed for at løse det oprindelige problem.

Brug af Factoring til at finde LCD-skærmen

En metode til at finde den mindste fællesnævner for fraktioner eller LCD'et er at bestemme den primære faktorisering af hver nævner. Hvis du for eksempel har to fraktioner med navneordene 6 og 8, begynder du med at oprette faktorerne for 6. Bestem, at de to primære faktorer på 6 er 2 og 3. Herefter bestemmer du, at de primære faktorer på 8 er 2, 2 og 2, som forenkles ved 2 ^ 3. For at finde LCD'et skal du bruge alle faktorerne i det første nummer, i dette tilfælde 2 og 3, og eventuelle faktorer fra det andet nummer, der ikke allerede var brugt. Vi har allerede brugt en enkelt 2, men vi skal bruge 2 og 2, der forbliver fra den primære faktorisering af 8. Dette giver os faktorer af 2, 2, 2 og 3. Vi multiplicerer alle faktorer sammen for at finde et LCD af 24.

Find den mindste almindelige flere

En anden metode til at finde LCD'en, især med fraktioner, der har mindre betegnelser, er at begynde med at finde den mindst almindelige multiple eller LCM. Begynd med at notere de to benævnere og multiplicere hver med tallene 1 til 10. I vores tidligere eksempel begynder 6 og 8 med 6 og opretter du en liste med multipler ved at multiplicere med 1, 2, 3, 4, 5 og så på. Hvis du gennemfører listen gennem 10, får du 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 og 60. Hvis du udfører samme opgave med nummer 8, får du 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 og 80. Den mindst almindelige multiple er den laveste værdi, der vises i begge lister. I dette tilfælde er det 24.

Flere komplekse betegnelser

Med en nævner, der indeholder variabler og eksponenter, begynder proceduren for at finde LCD'et med faktorisering. For eksempel, hvis de to betegnelser er 4ab og 2a ^ 2, begynder man ved factoring 4ab. De fire faktorer er 2, 2, a og b. Faktorerne 2a ^ 2 er 2, a og a. I lighed med den numeriske eneste version af problemet tager vi alle de faktorer, der er nævnt i den første nævner og faktorerne i den anden nævneren, der ikke vises i den første. Dette giver dig 2, 2, a, b og a. Bemærk at vi tilføjede en anden "a", fordi den anden nævneren har to "a" faktorer. Multiplicere alle faktorerne sammen igen og find en fællesnævner af 4a ^ 2b.

Konvertere fraktionen til LCD

Fastlæggelse af den fællesnævner eller mindst fælles multipel er det første skridt i at skabe to ækvivalente fraktioner med mindst fællesnævner. I de to første eksempler var deominatorerne 6 og 8, som du har bestemt, har et LCD på 24. For at konvertere hver, find en faktor, der, når den multipliceres med den givne nævneren, vil resultere i 24. I tilfælde af 6 multipliceres du med 4 for at få 24. I tilfælde af 8 multiplicerer du med 3 for at få 24. Det er vigtigt at bestemme den faktor, der skal multipliceres, fordi den også må multipliceres med tælleren for at finde en tilsvarende brøkdel.