Virkningerne af en begrænset stikprøve størrelse begrænsning

Det er upraktisk eller umuligt af en række grunde at bestemme rigtigheden af ​​en parameter eller hypotese, som den gælder for en stor befolkning, så det er almindeligt at bestemme det for en mindre gruppe, kaldet en prøve. En prøveformat, der er for lille, reducerer undersøgelsens styrke og øger fejlmarginen, hvilket kan gøre undersøgelsen meningsløs. Forskere kan blive tvunget til at begrænse stikprøvestørrelsen af ​​økonomiske og andre grunde. For at sikre meningsfulde resultater justerer de sædvanligvis stikprøvestørrelsen baseret på det krævede konfidensniveau og fejlmargin samt på den forventede afvigelse blandt de enkelte resultater.

Små prøvestørrelse mindsker statistisk strøm

Effekten af ​​en undersøgelse er dens evne til at detektere en effekt, når der er en der skal detekteres. Det afhænger af størrelsen af ​​effekten, fordi store effekter er lettere at lægge mærke til og øger effekten af ​​undersøgelsen.

Undersøgelsens effekt er også en måling af dets evne til at undgå type II-fejl. En type II-fejl opstår, når resultaterne bekræfter den hypotese, som undersøgelsen var baseret på, når faktisk en alternativ hypotese er sandt. En prøvestørrelse, der er for lille, øger sandsynligheden for, at en type II-fejl skævgør resultaterne, hvilket reducerer undersøgelsens effekt.

Beregning af stikstørrelse

For at bestemme en prøveformat, der vil give De mest meningsfulde resultater bestemmer forskerne først den foretrukne fejlmargin (ME) eller det maksimale beløb, de ønsker, at resultaterne afviger fra det statistiske gennemsnit. Det er normalt udtrykt som en procentdel, som i plus eller minus 5 procent. Forskere har også brug for et tillidsniveau, som de bestemmer, før studiet påbegyndes. Dette tal svarer til en Z-score, som kan opnås fra tabeller. Fælles tillidsniveau er 90 procent, 95 procent og 99 procent, svarende til Z-scoringer på henholdsvis 1.645, 1.96 og 2.576. Forskere udtrykker forventet standard for afvigelse (SD) i resultaterne. For en ny undersøgelse er det almindeligt at vælge 0,5.

Ved at have fastslået fejlmarginen, Z-scoren og afvigelsesstandarden kan forskere beregne den ideelle stikstørrelse ved at bruge følgende formel:

(Z-score) ^{2 x SD x (1-SD) /ME 2 = Prøvestørrelse}

Effekter af lille prøveformat

I formlen er prøven størrelsen er direkte proportional med Z-score og omvendt proportional med fejlmarginen. Som følge heraf reducerer prøvestørrelsen undersøgelsens tillidsniveau, hvilket er relateret til Z-scoren. At reducere stikprøvestørrelsen øger også fejlmarginen.

Kort sagt, når forskere er begrænset af en lille prøvestørrelse af økonomiske eller logistiske årsager, må de muligvis afvikle for mindre afgørende resultater. Hvorvidt dette er et vigtigt spørgsmål afhænger i sidste ende på størrelsen af ​​den effekt, de studerer. For eksempel vil en lille prøvestørrelse give mere meningsfulde resultater i en meningsmåling af personer, der bor i nærheden af ​​en lufthavn, som påvirkes negativt af flytrafik, end det ville være i en undersøgelse af deres uddannelsesniveau.