Sådan bestemmes det, om en ligning er en lineær funktion uden grafing?

En lineær funktion skaber en ret linje, når den graftes på et koordinatplan. Den består af udtryk adskilt af et plus- eller minustegn. For at bestemme, om en ligning er en lineær funktion uden grafik, skal du kontrollere, om din funktion har karakteristika for en lineær funktion. Lineære funktioner er polynomier med første grad.

Kontroller, at y, eller uafhængige variabler, er i sig selv på den ene side af ligningen. Hvis det ikke er, skal du omregne ligningen, så den er. For eksempel, i betragtning af ligningen 5y + 6x = 7, flyt 6x termen til den anden side af ligningen ved at subtrahere den fra begge sider. Dette giver 5y = 7 - 6x. Derefter opdele begge sider med 5, så du har y = 7/5 - (6/5) x.

Bestem om ligningen er et polynom eller ej. For at en ligning skal være et polynom, skal effekten af ​​den uafhængige eller "x" -variabel for hvert udtryk være et helt tal. Vilkårene kan bestå af konstanter og variabler. Hvis ligningen ikke er et polynom, er det ikke en lineær ligning. I eksemplet har y = 7/5 - (6/5) x et "x" udtryk, og dets effekt er 1. Fordi 1 er et helt tal, er y = 7/5 - (6/5) x et polynom .

Bestem om ligningen er et førstegradspolynom. Find eksponenten i højeste grad ud af betingelserne. Denne eksponent er graden af ​​polynomet. Hvis det er en, er det en lineær ligning. Fordi den højeste effekt af "x" i y = 7/5 - (6/5) x er 1, er den en lineær funktion.

TL; DR (for lang, ikke læst)

Sørg for, at ingen variabel multipliceres med en anden variabel i funktionen. Hvis det er tilfældet, er det ikke en lineær ligning.