Sådan Find Fraction Sequences

Algebra klasse kræver ofte, at du arbejder med sekvenser, som kan være aritmetiske eller geometriske. Aritmetiske sekvenser indebærer at opnå en term ved at tilføje et givet tal til hvert foregående udtryk, mens geometriske sekvenser vil involvere opnåelse af et udtryk ved at gange det foregående udtryk med et fast nummer. Hvorvidt din sekvens involverer fraktioner, find en sådan sekvens hængsler ved bestemmelse af om sekvensen er aritmetisk eller geometrisk.

Se på betingelserne i sekvensen og afgøre, om det er aritmetisk eller geometrisk. For eksempel er 1/3, 2/3, 1, 4/3 aritmetisk, da du får hvert udtryk ved at tilføje 1/3 til det foregående udtryk. Men 1, 1/5, 1/25, 1/125 er på den anden side geometrisk, da du får hvert udtryk ved at gange det forrige udtryk med 1/5.

Skriv et udtryk, der beskriver nese sigt i serien. I det første eksempel er A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Derfor, når du tilslutter n = 1 for at finde serienes første term, vil du opdage, at den svarer til A0 + 1/3 eller 1/3. Når du tilslutter n = 2, finder du, at den svarer til A1 + 1/3 eller 2/3. I det andet eksempel er A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Derfor er A1 = (1/5) ^ 0 eller 1 og A2 = (1/5) ^ 1 eller 1/5.

Brug det udtryk, du skrev i trin 2 for at bestemme vilkårlige sigt i serien eller at skrive de første flere vilkår. For eksempel kan du bruge udtrykket A (n) = (1/5) ^ (n - 1) til at skrive de første 10 udtryk i serien, 1,1 /5,1 /25, 1/125, (1 /5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ^ 8 og (1/5) ^ 9, eller for at finde hundrede år, hvilket er (1/5) ^ 99.