Sådan beregnes P-hat

I statistikken angiver bogstavet "p" sandsynligheden for, at en bestemt begivenhed forekommer eller en bestemt parameter er sand for en bestemt befolkning, men når en befolkning er stor, kan det være upraktisk eller umuligt at måle det direkte. Som et alternativ tager statistikerne en prøve, som de kan måle, og de angiver resultatet som "p-hat", som er skrevet som en p med en trekantet hat over den (^). Denne prøveudtagningsstrategi er almindelig i politiske meningsmålinger, der søger at bestemme, hvor mange mennesker i landet er enige med en bestemt politik eller godkende det arbejde, som en embedsmand, som præsidenten, gør.

Beregning af P-hat

Den faktiske beregning af p-hat er ikke udfordrende. For at gøre det har du brug for to tal. Den ene er stikstørrelsen (n), og den anden er antallet af begivenheder af den pågældende begivenhed eller parameter (X). Ligningen for p-hat er p-hat = X /n. I ord: Du finder p-hat ved at dividere antallet af forekomster af den ønskede begivenhed med stikstørrelsen.

Et eksempel hjælper med at tydeliggøre dette:

En afstemning ønsker at bestemme, hvordan nogen amerikanere er enige med den nuværende præsidents politikker. Pollsters kontakter 1.000 vælgere og stiller spørgsmålet: "Godkender du præsidentens politikker?" Afstemningen producerer 175 ja svar og 825 ingen svar, så p-hat til afstemningen er 175 /1.000 = 0.175. Resultaterne er normalt rapporteret som en procentdel, som i dette tilfælde ville være 0.175 x 100 = 17.5 procent.

Betydningen af ​​P-hat i afstemninger

Mens det er muligt at bestemme p-hat , forbliver værdien af ​​p ukendt, og graden til hvilken det er muligt at stole p-hat som en nøjagtig repræsentation af p, er kendt som konfidensniveauet. P-hat er en pålidelig repræsentation af p kun hvis prøven er stor nok og er virkelig tilfældig. Mens politiske meningsmålinger gør en indsats for at sikre stikprøver, er det ofte svært at gøre i praksis, og resultaterne er ofte skævt. Skewing kan modvirkes ved at tage større prøver eller ved at gentage afstemningen i forskellige dele af landet.

En anden faktor, som påvirker p-hatens tillidsniveau, er antallet af respondenter i en afstemning, der rent faktisk svarer på spørgsmålet . Mange vil afvise at svare og vælger at forblive ubeslutte, og jo flere der gør det, jo mindre meningsmålinger kan meningsfuldt relatere p-hat til p. En måde at modvirke dette på er at stille simple spørgsmål, der kræver ja eller ingen svar.