Kvantificering af, hvor meget kvanteinformation, der kan aflyttes

For at kvantificere hvor meget kvanteinformation der kan aflyttes, kan vi bruge begrebet kvanteentropi. Kvanteentropi måler mængden af ​​usikkerhed eller tilfældighed i en kvantetilstand. I forbindelse med aflytning kan den bruges til at kvantificere mængden af ​​information, som en aflytning kan få om den hemmelige kvantekommunikation mellem to legitime parter.

En måde at kvantificere kvanteentropien på er at bruge von Neumann entropien. Givet en tæthedsmatrix \(\rho\), der repræsenterer systemets kvantetilstand, er von Neumann-entropien defineret som:

$$S(\rho) =-Tr(\rho \log_2 \rho)$$

hvor \(Tr\) er sporoperatoren og \(\log_2\) er logaritmen base 2.

Von Neumann-entropien går fra 0 til \(log_2 d\), hvor \(d\) er dimensionen af ​​kvantesystemet. En højere værdi af kvanteentropi indikerer en mere blandet eller usikker tilstand, mens en lavere værdi indikerer en mere ren eller bestemt tilstand.

I forbindelse med aflytning kan kvanteentropien af ​​aflytterens tilgængelige information bruges til at kvantificere mængden af ​​kvanteinformation, som de kan opnå. Hvis kvanteentropien af ​​aflytterens tilgængelige information er høj, betyder det, at de har en betydelig mængde information om den hemmelige kommunikation, og kommunikationens sikkerhed er kompromitteret. På den anden side, hvis kvanteentropien af ​​aflytterens tilgængelige information er lav, betyder det, at de har en begrænset mængde information, og sikkerheden i kommunikationen er bedre bevaret.

Derfor giver kvantificering af kvanteentropien af ​​aflytterens tilgængelige information et mål for, hvor meget kvanteinformation, der kan aflyttes, hvilket giver os mulighed for at vurdere sikkerheden af ​​kvantekommunikationsprotokoller og identificere potentielle sårbarheder.