Find resultanten af ​​to vektorer, den ene i en vinkel på 30 grader med uret til vandret og den anden vektor 60 mod uret fra punktet?

Givet:

- Vektor 1:Vinkel =30 grader med uret fra vandret

- Vektor 2:Vinkel =60 grader mod uret fra punktet

For at bestemme den resulterende vektor kan vi bruge konceptet vektoraddition.

Trin 1:Konverter vinkler til standardposition:

- Vektor 1:30 grader med uret fra vandret betyder 330 grader (360 - 30) mod uret fra den positive x-akse.

- Vektor 2:60 grader mod uret fra punktet betyder 300 grader (360 - 60) mod uret fra den positive x-akse.

Trin 2:Opløs vektorer til komponenter

- Vektor 1 (V1):

- Vandret komponent (V1x) =V1 * cos(330°)

- Lodret komponent (V1y) =V1 * sin(330°)

- Vektor 2 (V2):

- Vandret komponent (V2x) =V2 * cos(300°)

- Lodret komponent (V2y) =V2 * sin(300°)

Trin 3:Beregn resulterende komponenter

- Vandret komponent af resultant (R_x) =V1x + V2x

- Vertikal komponent af resultant (R_y) =V1y + V2y

Trin 4:Beregn størrelsen af ​​den resulterende vektor (R)

$$ R =\sqrt{R_x^2 + R_y^2}$$

Trin 5:Beregn vinklen for den resulterende vektor (θ)

$$ \theta =\tan^{-1} \left(\frac{R_y}{R_x}\right)$$

Bemærk: Vinklen θ måles mod uret fra den positive x-akse.

Uden specifikke værdier for størrelserne af V1 og V2 kan vi ikke give numeriske resultater. Imidlertid skitserer disse trin processen for at finde den resulterende vektor og dens vinkel baseret på de givne vinkler.