Hvordan bruger du undersøgelser?

* < (mindre end)

* > (større end)

* ≤ (mindre end eller lig med)

* ≥ (større end eller lig med)

De er utroligt nyttige til at repræsentere forhold mellem tal og variabler, så du kan forstå og løse problemer, der involverer grænser, intervaller og begrænsninger. Her er en oversigt over, hvordan man bruger uligheder:

1. Forståelse af symbolerne:

* <(mindre end): Venstre side er mindre end højre side. Eksempel:5 <10

* > (større end): Venstre side er større end højre side. Eksempel:10> 5

* ≤ (mindre end eller lig med): Venstre side er enten mindre eller lig med højre side. Eksempel:5 ≤ 5

* ≥ (større end eller lig med): Venstre side er enten større eller lig med højre side. Eksempel:10 ≥ 5

2. Løsning af uligheder:

Processen ligner meget løsning af ligninger med nogle vigtige forskelle:

* multiplicering eller deling med et negativt tal: Når du multiplicerer eller deler begge sider af en ulighed med et negativt tal, flipper du * ulighedstegnet. For eksempel:

* -2x <6 -> x> -3 (flippede skiltet)

* Forbindelse uligheder: Der kan kombineres uligheder. For eksempel:

* -2

3. Repræsenterer løsninger grafisk:

Uligheder kan repræsenteres på en tallinje:

* Åben cirkel: Bruges til "<" og ">" for at indikere, at slutpunktet * ikke er * inkluderet i løsningen.

* lukket cirkel: Bruges til "≤" og "≥" for at indikere, at slutpunktet * er * inkluderet.

4. Anvendelser af uligheder:

Uligheder har forskellige applikationer i virkelige verdener:

* Budgettering: Du har muligvis en budgetbegrænsning repræsenteret af en ulighed.

* Optimering: At finde den maksimale eller minimumsværdi af en funktion under visse betingelser.

* Fysik: At udtrykke forhold mellem variabler som hastighed, tid og afstand.

* Statistik: Definition af tillidsintervaller til dataanalyse.

Eksempel:

Antag, at du vil købe en ny telefon. Den telefon, du vil have, koster $ 500, men du har kun $ 350 gemt. Hvor meget flere penge har du brug for?

Vi kan repræsentere denne situation med en ulighed:

Lad "X" være det beløb, du har brug for at spare.

* $ 350 + x ≥ $ 500 $

Løsning for X:

* $ x ≥ $ 150 $

Dette betyder, at du er nødt til at spare mindst $ 150 mere for at købe telefonen.

nøglepunkter at huske:

* Hold altid styr på ulighedstegnet.

* Vær forsigtig, når du multiplicerer eller deles med et negativt tal.

* Uligheder kan bruges til at repræsentere forskellige virkelige situationer.

Uligheder er et grundlæggende værktøj i matematik og har vidtrækkende applikationer. Mastering af dem giver dig mulighed for at analysere og løse problemer, der involverer begrænsninger, intervaller og optimering.