Hvad er summen af 2 vektorer?

1. Grafisk metode (tip-til-hale)

* Tegn vektorerne: Tegn den første vektor, og træk derefter den anden vektor med halen ved spidsen af den første vektor.

* Udfyld parallelogrammet: Udfyld om nødvendigt parallelogrammet dannet af de to vektorer.

* Tegn det resulterende: Den resulterende vektor er diagonalen af parallelogrammet, trukket fra halen af den første vektor til spidsen af den anden vektor.

2. Komponentmetode

* Find komponenterne: Opdel hver vektor i dens vandrette (x) og lodrette (y) komponenter.

* Tilføj komponenterne: Tilføj X-komponenterne for de to vektorer sammen for at finde X-komponenten af det resulterende. Gør det samme for Y-komponenterne.

* Konstruer det resulterende: Den resulterende vektor har den X-komponent, du lige har beregnet, og den Y-komponent, du lige har beregnet.

Eksempel:

Lad os sige, at du har to vektorer:

* vektor A: 3 enheder til højre og 4 enheder op (repræsenteret som (3, 4))

* vektor B: 2 enheder til venstre og 1 enhed ned (repræsenteret som (-2, -1))

Grafisk metode:

* Tegn vektor A. Tegn derefter fra spidsen af A en vektor B.

* Udfyld parallelogrammet.

* Diagonalen af parallelogrammet, startende fra halen af A, repræsenterer den resulterende vektor.

komponentmetode:

* Vector A:X-komponent =3, Y-komponent =4

* Vector B:X -komponent =-2, y -komponent =-1

* Resultat:X-komponent =3 + (-2) =1, y-komponent =4 + (-1) =3

* Den resulterende vektor er (1, 3).

Nøglepunkter:

* Vector tilføjelse er kommutativ: A + B =B + A

* Vector tilføjelse er associativ: (A + B) + C =A + (B + C)

* Vector tilføjelse er Geometrisk: Det tager højde for både vektorens størrelse og retning.

Fortæl mig, hvis du gerne vil have en mere detaljeret forklaring eller gerne vil se en visuel repræsentation af dette!